poj 3207(2-SAT+SCC)

传送门:Problem 3207

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9769406.html

难点：

　　题意理解。

题意：

　　平面上有一个圆,圆上有n个点(分别编号0-n-1,按顺序在圆上排列),现在要对这n个点连接m条线，这m条线的两个端点已经给出了,这个线可以从圆内连或从圆外连，且任意一个点最多只作为一条线的端点.要求任意两条线不相交,问你是否可能?

　　注意：两点间的连线没说一定是直线。

题解：

　　两直线ab,cd(a < b , c < d)不可以同时在圆内或圆外的条件是 a<c<b<d || c<a<d<b

　　以此构造布尔方程。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define pb push_back
 #define mem(a,b) (memset(a,b,sizeof a))
 const int maxn=+;

 int n,m;
 int a[maxn],b[maxn];
 int scc[*maxn];
 bool vis[*maxn];
 vector<int >vs;
 vector<int >G[*maxn],rG[*maxn];
 void addEdge(int u,int v)
 {
     G[u].pb(v);
     rG[v].pb(u);
 }
 bool Touch(int a,int b,int c,int d)//判断 ab 是否一定与 cd 相交
 {
     if(a<c && c<b && b<d)
         return true;
     if(c<a && a<d && d<b)
         return true;
     return false;
 }
 void Dfs(int u)
 {
     vis[u]=true;
     for(int i=;i < G[u].size();++i)
     {
         int to=G[u][i];
         if(!vis[to])
             Dfs(to);
     }
     vs.pb(u);
 }
 void rDfs(int u,int k)
 {
     vis[u]=true;
     scc[u]=k;
     for(int i=;i < rG[u].size();++i)
     {
         int to=rG[u][i];
         if(!vis[to])
             rDfs(to,k);
     }
 }
 void SCC()
 {
     mem(vis,false);
     vs.clear();
     for(int i=;i <= *m;++i)
         if(!vis[i])
             Dfs(i);
     mem(vis,false);
     int k=;
     for(int i=vs.size()-;i >= ;--i)
     {
         int to=vs[i];
         if(!vis[to])
             rDfs(to,++k);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i <= m;++i)
     {
         scanf("%d%d",a+i,b+i);
         if(a[i] > b[i])
             swap(a[i],b[i]);
         for(int j=;j < i;++j)
         {
             if(Touch(a[i],b[i],a[j],b[j]))
             {
                 addEdge(j+m,i);
                 addEdge(i+m,j);
                 addEdge(j,i+m);
                 addEdge(i,j+m);
             }
         }
     }
     SCC();
     bool flag=false;
     for(int i=;i <= m;++i)
         if(scc[i] == scc[i+m])
             flag=true;
     if(flag)
         printf("the evil panda is lying again\n");
     else
         printf("panda is telling the truth...\n");
 }