Dij的核心思想:全局最小值不会被其他节点更新,因此得到最小值后只需要扩展一次即可。

概念:扩展、出队

注意:vis[ ]数组表示的是每个节点是否扩展过,因此开始时vis[st]不置1。

时间复杂度\(O(m*log(n))\)

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxv=1e5+10;
const int maxe=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f; inline int read(){
int x=0,f=1;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
return f*x;
} struct edge{
int nxt,to,w;
}e[maxe];
int tot=1,head[maxv];
inline void add_edge(int from,int to,int w){
e[++tot]=edge{head[from],to,w},head[from]=tot;
} int n,m,st,d[maxv];
bool vis[maxv]; void read_and_parse(){
n=read(),m=read(),st=read();
for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
a=read(),b=read(),c=read();
add_edge(a,b,c);
}
}
typedef pair<int,int> P;
priority_queue<P>q; void solve(){
memset(d,0x3f,sizeof(d));
d[st]=0;q.push(make_pair(0,st));
while(q.size()){
int u=q.top().second;q.pop();
if(vis[u])continue;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to,w=e[i].w;
if(d[v]>d[u]+w){
d[v]=d[u]+w;
q.push(make_pair(-d[v],v));
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",d[i],i==n?'\n':' ');
} int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}

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