POJ - 2151 (概率dp)
题意:有T个队伍,有M道题,要求每个队至少有一道题,并且有队伍至少过N道题的概率。
这个题解主要讲一下,后面的,至少有一道题解决和至少一道题至N-1道题解决,到底怎么算的,其实,很简单,就是母函数。
ac代码:
#include<cstdio>
#define N 1001
#define T 31 double dp[N][T][T];
double p[N][T]; int main()
{
int m, t, n;
while (scanf("%d%d%d", &m, &t, &n) != EOF, m || n || t)
{
for (int i = ; i <= t;++i)
for (int j = ; j <= m; ++j)
scanf("%lf", &p[i][j]); for (int i = ; i <= t; ++i)
{
dp[i][][] = ;
for (int j = ; j <= m;++j)
for (int k = ; k <= j; ++k)
{
dp[i][j][k] = dp[i][j-][k] * ( - p[i][j]);
if (k != )dp[i][j][k]+=dp[i][j-][k - ] * p[i][j];
}
}
double p1 = ;
//利用母函数
for (int i = ; i <= t; ++i)
{
double ans = ;
for (int k = ; k <= m; ++k)
ans += dp[i][m][k];
p1 *= ans;
}
double p2 = ;
for (int i = ; i <= t; ++i)
{
double ans = ;
for (int k = ; k < n; ++k)
ans += dp[i][m][k];
p2 *= ans;
} printf("%.3lf\n", p1 - p2);
}
}
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