题意:有T个队伍,有M道题,要求每个队至少有一道题,并且有队伍至少过N道题的概率。

这个题解主要讲一下,后面的,至少有一道题解决和至少一道题至N-1道题解决,到底怎么算的,其实,很简单,就是母函数。

ac代码:

  1. #include<cstdio>
  2. #define N 1001
  3. #define T 31
  4.  
  5. double dp[N][T][T];
  6. double p[N][T];
  7.  
  8. int main()
  9. {
  10. int m, t, n;
  11. while (scanf("%d%d%d", &m, &t, &n) != EOF, m || n || t)
  12. {
  13. for (int i = ; i <= t;++i)
  14. for (int j = ; j <= m; ++j)
  15. scanf("%lf", &p[i][j]);
  16.  
  17. for (int i = ; i <= t; ++i)
  18. {
  19. dp[i][][] = ;
  20. for (int j = ; j <= m;++j)
  21. for (int k = ; k <= j; ++k)
  22. {
  23. dp[i][j][k] = dp[i][j-][k] * ( - p[i][j]);
  24. if (k != )dp[i][j][k]+=dp[i][j-][k - ] * p[i][j];
  25. }
  26. }
  27. double p1 = ;
  28. //利用母函数
  29. for (int i = ; i <= t; ++i)
  30. {
  31. double ans = ;
  32. for (int k = ; k <= m; ++k)
  33. ans += dp[i][m][k];
  34. p1 *= ans;
  35. }
  36. double p2 = ;
  37. for (int i = ; i <= t; ++i)
  38. {
  39. double ans = ;
  40. for (int k = ; k < n; ++k)
  41. ans += dp[i][m][k];
  42. p2 *= ans;
  43. }
  44.  
  45. printf("%.3lf\n", p1 - p2);
  46. }
  47. }

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