剑指Offer 48. 不用加减乘除做加法 （其他）

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?tpId=13&tqId=11201&rp=3&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，

可以使用三步走：

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。 同样我们可以

三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步：重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

Python需要处理负数

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Add(self, num1, num2):
        # write code here
        unit = (num1^num2)& 0xFFFFFFFF
        carry = ((num1&num2)<<1) & 0xFFFFFFFF
        while carry:
            temp1 = unit
            temp2 = carry
            unit = (temp1^temp2) & 0xFFFFFFFF
            carry = ((temp1&temp2)<<1) & 0xFFFFFFFF
        return unit if  unit<=0x7FFFFFFF else ~(unit^0xFFFFFFFF)

if __name__ == '__main__':
    result = Solution().Add(-12,-104)
    print (result)