[LOJ6469]Magic

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题目大意：

有\(n(n\le10^5)\)个物品，每个物品有一个权值\(w_i(w_i\le10^{18})\)。求所有\(n\choose 2\)对物品\((i,j)\)对应\(\lfloor\log_{10}(w_i\oplus w_j)\rfloor+1\)之和。

思路：

相当于枚举\(10\)的若干次方\(m\)，然后在字典树上查找\(\ge m\)的数对的个数。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int64 getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int64 x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=1e5+1,B=59;
const int64 A=1e18;
int64 ans=0;
class Trie {
	private:
		int val[N*B],ch[N*B][2],sz;
	public:
		void insert(const int64 &x) {
			for(register int i=B,p=0;i>=0;i--) {
				const bool b=(x>>i)&1;
				if(!ch[p][b]) ch[p][b]=++sz;
				p=ch[p][b];
				val[p]++;
			}
		}
		void query(const int &p,const int &q,const int64 &x,const int &d) {
			if(d==-1||(1llu<<(d+1))<=(unsigned long long)x) return;
			if((1ll<<d)>=x) {
				ans+=1ll*val[ch[p][0]]*val[ch[q][1]];
				ans+=1ll*val[ch[p][1]]*val[ch[q][0]];
				if(ch[p][0]&&ch[q][0]) query(ch[p][0],ch[q][0],x,d-1);
				if(ch[p][1]&&ch[q][1]) query(ch[p][1],ch[q][1],x,d-1);
			} else {
				if(ch[p][0]&&ch[q][1]) query(ch[p][0],ch[q][1],x-(1ll<<d),d-1);
				if(ch[p][1]&&ch[q][0]) query(ch[p][1],ch[q][0],x-(1ll<<d),d-1);
			}
		}
};
Trie t;
int main() {
	const int n=getint();
	for(register int i=0;i<n;i++) {
		t.insert(getint());
	}
	for(register int64 i=1;i<=A;i*=10) {
		t.query(0,0,i,B);
	}
	ans/=2;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}