洛谷P2257 YY的GCD

今日份是数论

大概是。。从小学奥数到渐渐毒瘤

那就简单列一下目录【大雾

同余 质数密度 唯一分解定理 互质

完全剩余系 简化剩余系 欧拉函数 逆元 斐蜀定理

阶（及其性质） 欧拉定理 费马小定理 原根 调和级数

欧拉函数推广到积性函数 完全积性函数

莫比乌斯函数 莫比乌斯反演

狄利克雷卷积 杜教筛 Lucas定理

回到这道题

题意：

给出n, m ∈ [1, 1e7] ，求有多少对(x, y)

满足x ∈ [1, n]， y ∈ [1, m] 且 gcd(x, y) 为质数

字丑【痛心

附上代码

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int N = 1e7 + ;

 int prm[N], mu[N], ps;
 bool ism[N];
 long long res[N], g[N];

 inline void calc(int n){
     mu[] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(!ism[i]) {prm[++ps] = i; mu[i] = -;}
         for(int j = ; j <= ps && prm[j] * i <= n; j++){
             ism[prm[j] * i] = ;
             if(!(i % prm[j])) break;
             mu[prm[j] * i] = -mu[i];
         }
     }
     for(int i = ; i <= ps; i++)
         for(int j = ; j * prm[i] <= n; j++)
             g[j * prm[i]] += mu[j];
     for(int i = ; i <= n; i++)
         res[i] = res[i - ] + (long long) g[i];
 }

 int main(){
     int T; scanf("%d", &T);
     long long ans;
     int n, m;
     calc(1e7);
     while(T--){
         scanf("%d%d", &n, &m);
         if(n > m) swap(n, m);
         ans = ;
         int i = , j;
         while(i <= n){
             j = min(n / (n / i), m / (m / i));
             ans += (long long)(n / i) * (m / i) * (res[j] - res[i - ]);
             i = j + ;
         }
         printf("%lld\n", ans);
     }
     return ;
 }