cf14D Two Paths（树的直径）

题意：

N个点构成一棵树。树枝的长度都是1。

在当中找两条不相交【没有公共点】的路，使得二者长度之积最大。

(2 ≤ n ≤ 200)

思路：

一开始思路好麻烦，好麻烦，好麻烦，，，，，，，而且WA，，，，，

正解：

必定存在第三条路径连接两条最长路径。【因为是一棵树】。

去掉第三条路径上的某根树枝就可以将原树分成两个区域了，两条最长路径分别在一个区域里。

然后分别求两个区域的直径，相乘。

N不大，枚举。

代码：

int const N=210;
 
int n;
vector<int> G[N];
int g[N][N];
queue<int> Q;
int vis[N];
 
void Input(){
    cin>>n;
 
    mem(g,0);
    rep(i,1,n) G[i].clear();
 
    rep(i,1,n-1){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
        g[a][b]=1;
        g[b][a]=1;
    }
}
 
int path(int x){ //从x出发，求直径
    mem(vis,-1);
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    Q.push(x);
    vis[x]=0;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();    Q.pop();
        int L=G[u].size();
        rep(i,0,L-1){
            int v=G[u][i];
            if(g[u][v]==1 && vis[v]==-1){
                vis[v]=vis[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    int ans=-1;
    int vv=-1;
    rep(i,1,n){
        if(vis[i]>ans){
            ans=vis[i];
            vv=i;
        }
    }
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    mem(vis,-1);
    Q.push(vv);
    vis[vv]=0;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();    Q.pop();
        int L=G[u].size();
        rep(i,0,L-1){
            int v=G[u][i];
            if(g[u][v]==1 && vis[v]==-1){
                vis[v]=vis[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    ans=-1;
    rep(i,1,n){
        if(vis[i]>ans){
            ans=vis[i];
        }
    }
    return ans;
}
void Solve(){
    int ans=0;
    rep(i,1,n-1){
        rep(j,i+1,n){
            if(g[i][j]==1){
                g[i][j]=g[j][i]=0;
                int x1=path(i);
                int x2=path(j);
                ans=max(ans,x1*x2);
                g[i][j]=g[j][i]=1;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
 
int main(){
 
    Input();
    Solve();
    return 0;
}