问题

n对括号有多少种合法的组合,写出一个可以执行出该结果的函数:

当n=1时,输出["()"];

当n=2时,输出["(())","()()"];

当n=3时,输出["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"];

思路

问题等价为:在一个字符串中包含两种字符:'('和')',他们出现的次数都为n,并且任何时候'('出现的次数总是大于或等于')'出现的次数。

解决方案:(递归)

标志:l: 左括号出现的次数,r:右括号出现的次数,n: 括号对数,s: 存储符合要求的排列字符串,num: 匹配排列种数,arr:存储结果集;

步骤:

1.如果r=n,即右括号已出现了n次,则num++,打印s,返回;

2.如果r=l,即左右括号出现次数相等(且<n,这由1知),则在s后面append字符‘(’,并l++,回到1(递归);

3.如果r<l,即右括号出现次数小于左括号,分两种情况

(1),l=n,即左括号全部出现,则在s后面append字符')',并r++,回到1(递归);

(2),l<n,则接下来出现的字符可能是'(',也可能是')',可以:

在s后append字符‘(’,l++,回到1(递归);然后把s最后的字符'('pop出来,append字符‘)’,l--,r++,再回到1(递归);

解题思路参考链接:

https://blog.csdn.net/u014529413/article/details/39119273

知道了解题思路,那么现在就可以用语言程序来编写测试输出结果:

1.用php实现:

代码示例(这里我用了php7的写法):

<?php
// 严格模式
declare(strict_types=1); /**
* 输出n对括号组合
* @param int $l [l表示已有左括号个数]
* @param int $r [r表示已有右括号个数]
* @param int $n [n表示括号对数]
* @param string $s [存储符合要求的排列字符串]
* @param int &$num [引用传递:匹配排列种数n]
* @param array &$arr [引用传递:結果集]
* @return array [description]
*/
function nBrackets(int $l,int $r,int $n,string $s,int &$num,array &$arr):array{
if($r == $n){
$num++;
// echo "$s\n";
$arr[] = $s;
return $arr;
}
if($r == $l)
{
$s=$s.'(';
$l++;
nBrackets($l,$r,$n,$s,$num,$arr);
}else{
//$r<$l
if($l == $n){
$s=$s.')';
$r++;
nBrackets($l,$r,$n,$s,$num,$arr);
}else{
$s=$s.'(';
$l++;
nBrackets($l,$r,$n,$s,$num,$arr);
$s = substr($s,0,strlen($s)-1);
$l--;
$s=$s.')';
$r++;
nBrackets($l,$r,$n,$s,$num,$arr);
} }
return $arr;
} $n=4;
$num=0;
$s='';
$arr = array();
$arrRs = nBrackets(0,0,$n,$s,$num,$arr);
echo json_encode($arrRs,JSON_UNESCAPED_UNICODE);
echo "\n共".$num."种";

输出结果:

["(((())))","((()()))","((())())","((()))()","(()(()))","(()()())","(()())()","(())(())","(())()()","()((()))","()(()())","()(())()","()()(())","()()()()"]

共14种

2.用go实现:

代码示例(go的类型声明是放在变量后面,与其他语言有些区别):

package main

import "fmt"

/**
* 输出n对括号组合
* @param l int [l表示已有左括号个数]
* @param r int [r表示已有右括号个数]
* @param n int [n表示括号对数]
* @param s string [存储符合要求的排列字符串]
* @param $num int [引用传递:匹配排列种数n]
* @param $arr array [引用传递:結果集]
* @return array [description]
*/
func nBrackets(l int, r int, n int, s string, num *int, arr *[]string) []string {
if r == n {
*num++
//println(s,"\n")
*arr = append(*arr, s)
return *arr
}
if r == l {
s = fmt.Sprintf("%s%s", s, "(")
l++
nBrackets(l, r, n, s, num, arr)
} else {
//r<l
if l == n {
s = fmt.Sprintf("%s%s", s, ")")
r++
nBrackets(l, r, n, s, num, arr)
} else {
s = fmt.Sprintf("%s%s", s, "(")
l++
nBrackets(l, r, n, s, num, arr)
s = s[:len(s)-1]
l--
s = fmt.Sprintf("%s%s", s, ")")
r++
nBrackets(l, r, n, s, num, arr)
}
}
return *arr
} func main() {
var n int = 4
var num int = 0
var s string = ""
var arr []string
var arrRs []string
arrRs = nBrackets(0, 0, n, s, &num, &arr)
fmt.Println(arrRs)
fmt.Print("共", num, "种")
}

输出结果:

[(((()))) ((()())) ((())()) ((()))() (()(())) (()()()) (()())() (())(()) (())()() ()((())) ()(()()) ()(())() ()()(()) ()()()()]

共14种

这里只是我自己根据解题思路所写的例子,如果大家有更好的方法,共同学习,共同进步。

经典问题--php/go输出n对括号的所有组合的更多相关文章

  1. 经典问题——输出n对括号的所有组合

    问题 n对括号有多少种合法的组合,比如两对括号可以有两种:()()和(()) 思路 问题等价为:在一个字符串中包含两种字符:'('和')',他们出现的次数都为n,并且任何时候'('出现的次数总是大于或 ...

  2. 判断括号字符串是否为合法+求n对括号的所有组合

    n对括号的有效组合数 参考:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0 import java.util.Ar ...

  3. Java50道经典习题-程序2 输出素数

    题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数 分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到(这个数-1)的数,如果能被整除,则表明此数不是素数,反之是素数. public class Pro ...

  4. C++入门经典-例2.11-流输出小数控制

    1:代码如下: // 2.11.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <iostream> usin ...

  5. 求n对括号的合法组合

    一道经典的面试题,求n对括号有多少种合法的组合. 抽象为2n个位置,每个位置可以有2种取值,总共有2^2n个组合,附加约束条件是要符合括号的语法,用来剪枝. 括号语法的合法性条件: 初始化左括号和右括 ...

  6. N对括号的合法组合

    递归实现,需要注意以下几点: 1. 递归终止条件 2. 递归递推关系式 这里实际上是一个排列问题,只是排列需要满足条件在每一次递归调用时左括号数不能少于右括号数. 还有一点需要特别注意,当推出递归调用 ...

  7. LeetCode Generate Parentheses (DFS)

    题意 Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parent ...

  8. 区间dp模型之括号匹配打印路径 poj(1141)

    题目链接:Brackets Sequence 题目描写叙述:给出一串由'(')'' [ ' ' ] '组成的串,让你输出加入最少括号之后使得括号匹配的串. 分析:是区间dp的经典模型括号匹配.解说:h ...

  9. 程序员面试必备经典CTCI,谷歌面试官经典作品!

    1.1 判断一个字符串中的字符是否唯一 1.2 字符串翻转 1.3 去除字符串中重复字符 1.8 利用已知函数判断字符串是否为另一字符串的子串 2.1 从链表中移除重复结点 2.2 实现一个算法从一个 ...

随机推荐

  1. isAssignableFrom与instanceof

    isAssignableFrom()方法与instanceof关键字的区别总结为以下两个点: isAssignableFrom()方法是从类继承的角度去判断,instanceof关键字是从实例继承的角 ...

  2. matlab文件管理

    当前文价夹浏览器以及路径管理器   在主页面左侧有单独的窗口进行显示,可以显示当前目录下的文件并提供文件搜索功能. 搜索路径 搜索先后步骤 输入字符串"polyfit" (1)检查 ...

  3. JDBC_08_解决SQL注入问题 (登录和注册)

    解决SQL注入问题 只要用户提供的信息不参与sql语句的编译过程,那么尽管用户输入的信息中含有sql关键字那么也不会起作用了 要想使用户提供信息不参与sql语句的编译过程,那么必须使用 java.sq ...

  4. .NET6 平台系列3 .NET CLR 详解

    系列目录     [已更新最新开发文章,点击查看详细] CLR 简介 运行时(Runtime Environment,简称Runtime ),是指那些支持在特定的平台上,用于运行特定编程语言编写的软件 ...

  5. IOS Widget(3):SwiftUI开发小组件布局入门

    引言   经过上一篇文章,我们已经可以在桌面上展示出一个小组件出来了,你肯定想小试牛刀,动手改一改,那我们就从改小组件的布局做起吧.本文不会讲解Swift语法,如果是熟悉Flutter,Kotlin这 ...

  6. POJ 3621 最优比率生成环

    题意:      让你求出一个最优比率生成环. 思路:      又是一个01分化基础题目,直接在jude的时候找出一个sigma(d[i] * x[i])大于等于0的环就行了,我是用SPFA跑最长路 ...

  7. 【vue】报错This dependency was not found

    报错 ERROR Failed to compile with 1 errors 10:33:34 ├F10: PM┤ This dependency was not found: * @/views ...

  8. Spring随堂笔记

    Spring 1.IoC控制反转 IoC特点不用new 就可以初始化类: 控制反转的英文名叫 Ioc(Inversion of Control) ,依赖注入英文名叫DI(Dependency Inje ...

  9. 推荐一个不得不知道的 Visual Studio 快捷键

    不得不说,Visual Studio 内置了很多非常棒的快捷键,借助于这些快捷键我们甚至不需要再使用鼠标,就可以快速高效的编写代码,因此学习和熟悉这些快捷键是值得的. 其中有一个快捷键是我非常喜欢,也 ...

  10. 初识ClickHouse——安装与入门

    前言: 久闻 ClickHouse 大名,一直没有去详细了解.近期看了下 ClickHouse 相关文档,决定安装体验下.想了解 ClickHouse 的小伙伴可以一起跟着学习哦.本篇文章主要介绍 C ...