ZOJ3715 竞选班长求最小花费

题意：

      有n个小朋友竞选班长，一号想当班长，每个人都必须选择一个人当班长，并且不可以选择自己，并且每个人都有一个权值ai，这个权值就是如果1想让这个人改变主意选择自己当班长就得给他ai个糖果，只有当1的票数是唯一最多的时候，1才能竞选班长，问1竞选班长的最小花费糖果数。

思路

昨天练习赛的最后一个题，今天才AC，这个题目我们可以用贪心的方法，记得当时自己看完也马上感觉是贪心，可以因为选择了错误的贪心方法和策略，导致写了很长，而且越写越蒙，最后写的脑袋短路了，悲剧啊，说下正解，我们可以枚举1号竞选时的票数,对于每一次枚举，如果当前有人的票数比1号的x多，那么就把他减少到x-1（肯定是挑选费用最小的）,然后把当前的票数加到1身上，最后如果1号的票数大于当前的枚举票数，枚举失败，如果等于，那么就更新最优值，如果小于，就在剩下的没有选则1的里面挑选几个最小的补上去，这样就行了，说到这，可能有人去会想，1不是也要投一票吗，怎么没考虑，其实根本不用管1这票投给了谁，因为只有出现这样的状态这一票才会有影响x
x-1 x-1 x-1 x-1.....但是这个状态是不存在的，想一下，这个题目每个人最多投一票，如果1的票数为x，那么那个状态的总票数就是 x + (x - 1) * (n - 1) + 1,其实x是大于等于2的(这个地方自己想，很好想)，那么就会得到 2 + （2 - 1） * （n - 1）+ 1 = n + 2,而每个人都一票，总票数是n，所以矛盾，所以不存在那种状态，所以不用考虑1的那票投给了谁。

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#include<string.h>

#define N 120

using namespace std;

typedef struct

{

   int to ,next;

}STAR;

typedef struct

{

   int id ,cost;

}NODE;

STAR E[N];

NODE node[N];

int list[N] ,tot;

int  now[N] ,mark[N] ,MARK[N];

int cost[N];

void add(int a ,int b)

{

   E[++tot].to = b;

   E[tot].next = list[a];

   list[a] = tot;

}

bool camp(NODE a ,NODE b)

{

   return a.cost < b.cost;

}

int main ()

{

   int t ,n ,i ,j ,a;

   scanf("%d" ,&t);

   while(t--)

   {

      scanf("%d" ,&n);

      memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;

      memset(mark ,0 ,sizeof(mark));

      memset(MARK ,0 ,sizeof(MARK));

      memset(now ,0 ,sizeof(now));

      for(i = 2 ;i <= n ;i ++)

      {

         scanf("%d" ,&a);

         now[a] ++;

         if(a == 1) MARK[i] = 1;

         add(a ,i);

      }

      for(i = 2 ;i <= n ;i ++)

      scanf("%d" ,&cost[i]);

      int star = 1;

      if(star < now[1]) star = now[1];

      int min = 1000000000;

      for(i = star ;i <= n ;i ++)

      {

         for(j = 1 ;j <= n ;j ++)

         mark[j] = MARK[j];

         

         int sum = 0 ,ss = 0;

         for(j = 2 ;j <= n ;j ++)

         {

            if(now[j] < i) continue;

            int id = 0;

            for(int k = list[j] ;k ;k = E[k].next)

            {

               int to = E[k].to;

               if(mark[to]) continue;

               node[++id].cost = cost[to];

               node[id].id = to;

            } 

            sort(node + 1 ,node + id + 1 ,camp);

            

            for(int k = 1 ;k <= now[j] - i + 1 ;k ++)

            {

               sum += node[k].cost ;

                ss ++ ;

                mark[node[k].id] = 1;

            }

         }

         

         if(ss + now[1] == i)

         {

            if(min > sum) min = sum;

         }

         else if(ss + now[1] > i)

         continue;

         int id = 0;

         int tmp[N];

         for(j = 2 ;j <= n ;j ++)

         for(int k = list[j] ;k ;k = E[k].next)

         if(!mark[E[k].to])tmp[++id] = cost[E[k].to];

         sort(tmp + 1 ,tmp + id + 1);

         for(j = 1 ;j <= i - (ss + now[1]) ;j ++)

         sum += tmp[j];

         if(min > sum) min = sum;

      }

      printf("%d\n" ,min);

   }

   return 0;

}