条纹游戏是一个双人的游戏。所需要的物品有一个棋盘以及三种颜色的长方形条纹,这三种颜色分别是红色、绿色和蓝色。所有的红色条纹的尺寸是c*1,所有的绿色条纹的尺寸是z*1,所有的蓝色条纹的尺寸是n*1,这里c,z,n是正整数。每种颜色的条纹每个游戏者都拥有无限多个。
一个棋盘是一个尺寸为p*1的长方形,由p个1*1的方格组成。
游戏者轮流走,每一步都是由一个游戏者任选一种长方形条纹覆盖到棋盘上,并要求遵循以下规则:
条纹不能伸出棋盘之外。
不能覆盖在已有的条纹之上(即使部分也不行)。
条纹的边缘必须与棋盘方格的边缘相重叠。谁不能再走,谁就输了。
先手是指在游戏中第一个走的游戏者。那么是否不管后手怎么走,先手都有必胜策略呢?

解:暴力sg即可,发现复杂度是n²的。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int N = ;

 int bin[N], sg[N];

 int main() {
int a, b, c, n;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
for(int i = std::min(std::min(a, b), c); i <= ; i++) {
memset(bin, , sizeof(bin));
for(int j = ; j + a <= i; j++) {
bin[sg[j] ^ sg[i - j - a]]++;
}
for(int j = ; j + b <= i; j++) {
bin[sg[j] ^ sg[i - j - b]]++;
}
for(int j = ; j + c <= i; j++) {
bin[sg[j] ^ sg[i - j - c]]++;
}
for(int j = ; ; j++) {
if(!bin[j]) {
sg[i] = j;
break;
}
}
} scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a);
printf("%d\n", sg[a] ? : );
} return ;
}

AC代码

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