Comet OJ 热身赛（E题）（处理+最短路算法）

dijkstra

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题目描述

Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏。泷本一二三作为其员工，获得了提前试玩的机会。现在她正在试图通过一个迷宫。

这个迷宫有一些特点。为了方便描述，我们对这个迷宫建立平面直角坐标系。迷宫中有两条平行直线 L_1:Ax+By+C_1=0L1​:Ax+By+C1​=0, L_2:Ax+By+C_2=0L2​:Ax+By+C2​=0，还有 nn 个圆 C_i:(x-x_i)^2+(y-y_i)^2={r_i}^2Ci​:(x−xi​)2+(y−yi​)2=ri​2。角色在直线上、圆上、圆内行走不消耗体力。在其他位置上由SS点走到TT点消耗的体力为SS和TT的欧几里得距离。

泷本一二三想从 L_1L1​ 出发，走到 L_2L2​ 。请计算最少需要多少体力。

 

 

输入描述

第一行五个正整数 n,A,B,C_1,C_2n,A,B,C1​,C2​ (1\le n \le 1000, -10000 \le A,B,C_1,C_2 \le 10000)(1≤n≤1000,−10000≤A,B,C1​,C2​≤10000)，其中 A,BA,B 不同时为 0。

接下来 nn 行每行三个整数 x,y,r(-10000 \le x,y \le 10000, 1\le r \le 10000)x,y,r(−10000≤x,y≤10000,1≤r≤10000) 表示一个圆心为 (x,y)(x,y)，半径为 rr 的圆。

输出描述

仅一行一个实数表示答案。与标准答案的绝对误差或者相对误差不超过 10^{-4}10−4 即算正确。

样例输入 1

2 0 1 0 -4
0 1 1
1 3 1

样例输出 1

0.236068
 
题意：给定两个平行的直线，直线中间有若干个圆，点在直线和圆上行走不消耗能力。问从第一条直线走到第二条直线最小需要消耗多少能量。
距离即代表消耗的能力。
思路：
1、首先处理每一个圆心到其他圆心和直线的距离，以各个圆心点和直线缩成点构成一个图，然后根据距离跑最短路算法即可。
2、注意距离减去半径的时候如果是负数要赋值为0。
细节见我的代码；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb std::ios::sync_with_stdio(false)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define gg(x) getInt(&x)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void getInt(int* p);
/*** TEMPLATE CODE STARTS HERE ***/
const int maxn=;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
struct Node
{
    int to;
    double dist;
    Node(){}
    Node(int _n,double _d)
    {
        to=_n;
        dist=_d;
    }
    bool operator < (const Node x ) const
    {
        return dist > x.dist;
    }
};
priority_queue<Node> heap;
vector <Node> Map[maxn];
double dis[maxn];
int t,n,star;
void dijkstra (int strat)
{
//    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    repd(i,,maxn-)
    {
        dis[i]=9999999999.0;
    }
    dis[strat]=;
    heap.push(Node(strat,dis[strat]));
    while(!heap.empty())
    {
        Node x= heap.top();
        heap.pop();
        int LEN=Map[x.to].size();
        rep(i,,LEN)
        {
            Node now =Map[x.to][i];
            if(dis[now.to]>x.dist+now.dist)
            {
                dis[now.to]=x.dist+now.dist;
                heap.push(Node(now.to,dis[now.to]));
            }
        }
    }
 
}
int a,b,c1,c2;
struct yuan
{
    int x,r,y;
}y[maxn];
double getdis(int id)
{
    double res=0.00000;
    res=max(0.000,fabs(a*y[id].x+b*y[id].y+c1)*1.000/sqrt(a*a+b*b));
    return res;
 
}
double getdis2(int id)
{
    double res=0.00000;
    res=max(0.00,fabs(a*y[id].x+b*y[id].y+c2)*1.000/sqrt(a*a+b*b));
    return res;
 
}
int main()
{
//         scanf("%d %d %d",&n,&t,&star);
//         int a,b,d;
//         repd(i,1,t)
//         {
//             scanf("%d %d %d",&a,&b,&d);
//             Map[a].pb(Node(b,d));
// //            Map[b].pb(Node(a,d));
//         }
//         dijkstra(star);
//         printf("%d\n",ans);
    gg(n);
    gg(a);gg(b);gg(c1);gg(c2);
    repd(i,,n+)
    {
        gg(y[i].x);
        gg(y[i].y);
        gg(y[i].r);
    }
    repd(i,,n+)
    {
        double dt=max(getdis(i)-y[i].r,0.00);
        Map[].push_back(Node(i,dt));
        Map[i].push_back(Node(,dt));
    }
    repd(i,,n+)
    {
        double dt=max(getdis2(i)-y[i].r,0.00);
        Map[].push_back(Node(i,dt));
        Map[i].push_back(Node(,dt));
    }
    repd(i,,n+)
    {
        repd(j,,n+)
        {
            if(i==j)
            {
                continue;
            }else
            {
                double dt=max(0.000,-y[i].r-y[j].r+sqrt((y[i].x-y[j].x)*(y[i].x-y[j].x)+(y[i].y-y[j].y)*(y[i].y-y[j].y)));
                Map[i].push_back(Node(j,dt));
                Map[j].push_back(Node(i,dt));
            }
        }
    }
    dijkstra();
    printf("%.6lf\n",dis[] );
    return ;
}
 
inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '');
        while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {
            *p = *p *  - ch + '';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '';
        while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {
            *p = *p *  + ch - '';
        }
    }
}