给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量:
 
 
 
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
 
2. a×b 是 2016 的倍数。
 

Input

 
输入包含不超过 30 组数据。
 
每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 9).
 

Output对于每组数据,输出一个整数表示满足条件的数量。Sample Input

32 63
2016 2016
1000000000 1000000000

Sample Output

1
30576
7523146895502644

Hint

思路:

1.由于给定的数据很大,所以不可以暴力求解。

2.我们应该知道这样的公式:

  (a*b)%c == ( (a%c) * (b%c) )%c

那么我们的本题对应公式就是c=2016,

a和b在1~n和1~m这两个区间分别取。

则我们可以知道,a*b 是2016的倍数就是 (A*B)%C == 0

那么我们可以转换为1~n中的A在 A%2016中分别有多少个数,然后我们再枚举 1~2016 * 1~2016 哪些是2016的倍数,答案加上对应的组合数量即可。

细节见代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=;while(b){if(b%)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
ll n,m;
ll numn[maxn];
ll numm[maxn];
int main()
{
// freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
//freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
gbtb;
while(cin>>n>>m)
{
ll ans=0ll;
repd(i,,)
{
numn[i]=n/;
}
repd(i,,)
{
numm[i]=m/;
}
repd(i,,(n%))
{
numn[i]++;
}
repd(i,,(m%))
{
numm[i]++;
}
repd(i,,)
{
repd(j,,)
{
if((i*j)%==)
{
ans+=numn[i]*numm[j];
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
} inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '');
while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {
*p = *p * - ch + '';
}
}
else {
*p = ch - '';
while ((ch = getchar()) >= '' && ch <= '') {
*p = *p * + ch - '';
}
}
}

第十二届湖南省赛 A - 2016 ( 数学,同余转换)的更多相关文章

  1. 2016湖南省赛----A 2016 (同余定理)

    2016湖南省赛----A 2016 (同余定理) Description  给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量: 1. 1≤a≤n,1≤b≤m; 2. a×b 是 ...

  2. 第十二届湖南省赛G - Parenthesis (树状数组维护)

    Bobo has a balanced parenthesis sequence P=p 1 p 2…p n of length n and q questions. The i-th questio ...

  3. 第十二届湖南省赛 (B - 有向无环图 )(拓扑排序+思维)好题

    Bobo 有一个 n 个点,m 条边的有向无环图(即对于任意点 v,不存在从点 v 开始.点 v 结束的路径). 为了方便,点用 1,2,…,n 编号. 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y ...

  4. 十二届 - CSU 1803 :2016(同余定理)

    题目地址:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1803 Knowledge Point: 同余定理:两个整数a.b,若它们除以整数m所 ...

  5. 2016湖南省赛 A 2016 题解(同余)

    题目链接 题目大意 给出正整数 n 和 m,统计满足以下条件的正整数对 (a, b) 的数量: 1<=a<=n 1<=b<=m a*b%2016=0 题目思路 我本来以为是容斥 ...

  6. 湖南省第十二届省赛:Parenthesis

    Description Bobo has a balanced parenthesis sequence P=p1 p2…pn of length n and q questions. The i-t ...

  7. CSU 1511 残缺的棋盘 第十届湖南省赛题

    题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1511 题目大意:在一个8*8的棋盘中,给你一个起点位置和一个终点位置,同时也给你一个陷阱 ...

  8. HZNU第十二届校赛赛后补题

    愉快的校赛翻皮水! 题解 A 温暖的签到,注意用gets #include <map> #include <set> #include <ctime> #inclu ...

  9. 台州学院第十二届校赛记录(B,C,E,H,I,J,L)

    传送门:点我 题目很棒,感谢出题验题的大佬们. 细节坑不少,是好事. 还是很菜,继续加油! B: 桃子的生日 时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS     内存限制:65536KBy ...

随机推荐

  1. c/c++ static关键字

    static关键字 1,static 成员变量 static 成员变量不随着对象的创建而开辟内存空间.也就是说,不管从哪个对象去看static成员变量,都是一样的. 2, static 成员方法 st ...

  2. python3+xlwt 读取txt信息并写入到excel中

    # coding = utf-8 import os import xlwt import re def readTxt_toExcel(valueList, Pathlist): workbook ...

  3. Python-爬虫03:urllib.request模块的使用

    目录 1. urllib.request的基本使用 1.1 urlopen 1.2. 用urlopen来获取网络源代码 1.3. urllib.request.Request的使用 2. User-A ...

  4. ABAP on HANA之CDS Association和Path Expression

    本文阐述了ABAP CDS association的概念,并且展示了在CDS视图中和SQL语句中写路径表达式(Path Expression)代码的方法.我也会解释如何在CDS asociation中 ...

  5. shell编程/字库裁剪(1)——想法

    版权申明:本文为博主窗户(Colin Cai)原创,欢迎转帖.如要转贴,必须注明原文网址 http://www.cnblogs.com/Colin-Cai/p/7679024.html 作者:窗户 Q ...

  6. vue-引入外部js文件的方法和常量

    1.方法调用 a:  js文件(static/js/public.js) //函数的定义 返回上一页 export function goback(laststep) { laststep } b: ...

  7. BZOJ 4820 [SDOI2017] 硬币游戏

    Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找 ...

  8. CF 1110 D/E

    CF 1110 D. Jongmah 题目大意:给你​\(n\)个瓷砖,每块瓷砖上有一个数字​\(a_i,(1\leq a_i\leq m)\).你可以将三个有连续数字​\((比如3,4,5)\)的瓷 ...

  9. C#进阶のMEF注入

    1.什么是MEF 先来看msdn上面的解释:MEF(Managed Extensibility Framework)是一个用于创建可扩展的轻型应用程序的库. 应用程序开发人员可利用该库发现并使用扩展, ...

  10. Linux的常见问题解答和管理技巧

    Linux的常见问题解答和管理技巧 一. 如何建立多用户 提醒大家一句,别一直使用root用户,因为root用户在系统中有着至高无上的权力,一不小心就可能破坏系统.比如我们想删除/temp目录下的文件 ...