Question

例题3-5 最小生成元 (Digit Generator, ACM/ICPC Seoul 2005, UVa1583)

如果x+x的各个数字之和得到y,就是说x是y的生成元。给出n(1<=n<=100000),
求最小生成元。无解输出0.例如,n=216,121,2005时的解分别是198,0,1979.

Think

  方法一:假设所求生成元记为m,不难发现m<n。换句话说,只需枚举所有的m<n,看看有木有哪个数是n的生成元。此举效率不高,因为每次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。

  方法二:一次性枚举100000内的所有正整数到数组中,最后查表即可。

Code

  1. /*
  2. 最小生成元 (Digit Generator, ACM/ICPC Seoul 2005, UVa1583)
  3.  
  4. 如果x+x的各个数字之和得到y,就是说x是y的生成元。给出n(1<=n<=100000),
  5. 求最小生成元。无解输出0.例如,n=216,121,2005时的解分别是198,0,1979.
  6. */
  7. #include<iostream>
  8. #include<string.h>
  9. using namespace std;
  10.  
  11. #define UPPERLIMIT 100000
  12.  
  13. const int maxn = 100001;
  14. int answer[maxn];
  15.  
  16. void print(){
  17. for(int i=0;i<maxn;i++)
  18. printf("%d\n", answer[i]);
  19. printf("\n");
  20. }
  21.  
  22. int main(){
  23. memset(answer, 0, sizeof(answer));//初始化为所有y元素都没有最小生成元(:置零)
  24. int x,tmp,n,item,sum;//sum即y
  25. for(x=1;x<=UPPERLIMIT;x++){
  26. tmp = x;
  27. sum = 0;
  28. sum += x;//加上x本身
  29. while(tmp>0){
  30. sum += tmp%10;
  31. tmp /= 10;
  32. }
  33. //printf("x:%d,sum:%d\n", x, sum);//test
  34. if(sum<=UPPERLIMIT){
  35. if(x<answer[sum] || answer[sum] == 0){//赋二者的最小值
  36. answer[sum] = x;
  37. }
  38. }
  39. // printf("[%d]\n", x);//test
  40. }
  41. //print(); //test
  42. scanf("%d", &n);
  43. while(n--){
  44. scanf("%d", &item);//y
  45. printf("[%d \'s Min Generate Unit] %d\n", item, answer[item]);
  46. }
  47. return 0;
  48. }
  49. /*
  50. 测试数据
  51. 3
  52. 216
  53. 121
  54. 2005
  55.  
  56. 198
  57. 0
  58. 1979.
  59. */

  

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