洛谷P1414又是毕业季二题解
思想:
首先这个题必定是一个数学题,肯定不是一个一个枚举得到解,这样肯定会T,所以我们就应该想一些别的方法,。
分析:
比如,答案,一定是递减的,因为该答案所满足的条件肯定是越来越苛刻的,所以我们是不是可以想一些其他的特殊方法,来达到我们的目的,然后让我们摆脱gcd的束缚,来联想一下gcd的一些性质,比如gcd一定是这k个数中的最大公因子,这是定义。
我们可以先把这几个数的所有因子全枚举出来, 并统计他们所出现的个数。
这里我们可以知道,只有该因子出现的次数大于题目中的k时,因为每个因子在每个数中只会增加一次,这就说明这个因子至少在k个数中是因子, 所以我们可以从大到小枚举每个因子,看是否出现k次就可以了。
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm> using namespace std;
int data[], maxn, tot[];
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int k = ; k <= n; k++) {
scanf("%d", &data[k]), maxn = max(maxn, data[k]);
for (int i = ; i * i <= data[k]; i++) {
if (i * i != data[k] && !(data[k] % i))
tot[i]++, tot[data[k] / i]++;
if (i * i == data[k])
tot[i]++;
}
}
for (int i = ; i <= n; i++) {
while (tot[maxn] < i)
maxn--;
printf ("%d\n", maxn);
}
}
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