Codeforces Round #541 (Div. 2) D(并查集+拓扑排序) F (并查集)
D. Gourmet choice
链接:http://codeforces.com/contest/1131/problem/D
思路: = 的情况我们用并查集把他们扔到一个集合,然后根据 > < 跑拓扑排序,根据拓扑排序的结果从小到大填数字就好了,需要注意的细节写在代码注释里了
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 2e3+;
int f[M],n,m;
set<int>st[M];
vector<int>v;
int vis[M];
map<int,int>ans;
bool flag;
string g[M];
int in[M];
int Find(int x){
if(x == f[x]) return x;
return f[x] = Find(f[x]);
} int Union(int x,int y){
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if(fx != fy) f[fx] = fy;
} void Toposort(){
queue<int>q;
for(int i = ;i < n+m;i ++){
//同一个集合内的数如果之前已经出现过就跳过
if(vis[Find(i)]==) continue;
if(in[Find(i)] == ){
q.push(Find(i));
vis[Find(i)]=;
}
}
//因为要计数,所以多开一个vector存每一轮入度为0的点
int cnt = ;
while(!q.empty()){
v.clear();
while(!q.empty()){
v.push_back(q.front());
q.pop();
}
for(auto &i : v){
ans[i] = cnt;
for(auto &j : st[i]){
if(vis[j]==) continue;
in[j]--;
if(in[j] == ){
q.push(j);
vis[j]=;
}
}
}
cnt ++;
}
} int main()
{
cin>>n>>m;
flag = ;
for(int i = ;i < n+m;i ++) f[i] = i;
for(int i = ;i < n;i ++){
cin>>g[i];
for(int j = ;j < m;j ++){
if(g[i][j] == '='){
if(Find(i) != Find(n+j))
Union(i,n+j);
}
}
}
for(int i = ;i < n;i ++){
for(int j = ;j < m;j ++){
if(g[i][j] == '=') continue;
int x = Find(i),y = Find(n+j);
if(x == y) flag = ;
if(g[i][j] == '>') swap(x,y);
if(st[x].find(y) == st[x].end()){
st[x].insert(y);
in[y]++;
}
}
}
//如果一个集合内出现>或<,那么自相矛盾,输出No
if(!flag){
cout<<"No"<<endl;
return ;
}
Toposort();
//如果两个数 < > 关系矛盾,也就是i出现x>y且x<y,那么双方入度都无法为0,无法取值,
//所以如果值为0那么代表出现矛盾的情况输出N0
for(int i = ;i < n+m;i ++){
if(ans[Find(i)] == )
flag = ;
}
if(flag){
cout<<"Yes"<<endl;
for(int i = ;i < n;i ++)
cout<<ans[Find(i)]<<" ";
cout<<endl;
for(int i = n;i < n+m;i ++)
cout<<ans[Find(i)]<<" ";
cout<<endl;
}
else cout<<"No"<<endl;
return ;
}
F. Asya And Kittens
链接:http://codeforces.com/contest/1131/problem/F
思路:很容易发现房间合并的过程非常像并查集集合的合并,但是并查集合并并不能得到一段序列,所以我们用一个nex数组储存数字的前后关系,并用last数组记录集合最后的那个数,两个集合合并时,左边集合最后那个数的nex就是右边集合的第一个数,合并后整个集合的last就是右边集合的last,这样维护好两个数组,最后遍历一遍nex数组就可以得到一段符合要求的序列了。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 2e5+;
int f[M],nex[M],last[M];
int Find(int x){
if(x == f[x]) return x;
return f[x] = Find(f[x]);
} int Union(int x,int y){
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if(fx != fy) f[fy] = fx;
} int main()
{
int n,a,b;
cin>>n;
for(int i = ;i <= n;i ++)
last[i]=f[i]=i;
for(int i = ;i <= n-;i ++){
cin>>a>>b;
int fx = Find(a);
int fy = Find(b);
nex[last[fx]] = fy;
last[fx] = last[fy];
Union(a,b);
}
for(int i = Find();i;i=nex[i])
cout<<i<<" ";
return ;
}
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