[BZOJ4709][JSOI2011]柠檬 决策单调性优化dp
题解:
解法1:
单调栈优化
首先发现一个性质就是
如果当前从i转移比从j转移更加优秀
那么之后就不会从j转移
所以我们考虑利用这个性质
我们要维护一个队列保证前一个超过后一个的时间单调不减
怎么来维护呢
我们计算s[t-2]超过s[t-1]的时间t1,s[t-1]超过i的时间t2,如果t1<t2就说明了s[t-1]没有用了
另外再更新的时候我们算一下相邻两个哪个比较有用,要是前面哪个就弹栈
解法2:
f[i]=max(f[j−1]+a[j]×(s[i]−s[j]+1)^2)
我们先尝试一下一般的斜率优化,会发现是不行的
因为会出现s[i]^2和s[i]两项
我们转化一下这个式子
f[j−1]+(s[j]−1)2∗color=2∗s[i]∗color∗(s[j]−1)+f[i]−s[i]∗v[i]
把左边看成y,右边(s[j]-1)看成y,2*s[i]*color看成系数,后面的看成b
问题就变成了一条直线切割的b最大
显然凸包维护就可以了
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IL inline
#define ll long long
#define rint register int
#define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for (rint i=t;i>=h;i--)
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x))
const int INF=1e9;
const int N=2e5+;
int n;
ll f[N];
vector<int> g[N];
int s[N],a[N],cnt[N];
IL ll calc(int x,int y)
{
return f[x-]+1ll*a[x]*y*y;
}
IL int find(int x,int y)
{
int h=max(s[x],s[y]),t=n;
while(h<t)
{
int mid=(h+t)/;
if (calc(x,mid-s[x]+)>=calc(y,mid-s[y]+)) t=mid;
else h=mid+;
}
return(h);
}
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
rep(i,,n)
{
int x;
cin>>x;
a[i]=x; s[i]=++cnt[x];
int k1=g[x].size();
while (k1>=&&find(g[x][k1-],g[x][k1-])<=find(g[x][k1-],i))
g[x].pop_back(),k1--;
g[x].push_back(i); k1++;
while (k1>=&&find(g[x][k1-],g[x][k1-])<=s[i]) g[x].pop_back(),k1--;
f[i]=calc(g[x][k1-],s[i]-s[g[x][k1-]]+);
}
cout<<f[n];
return ;
}
[BZOJ4709][JSOI2011]柠檬 决策单调性优化dp的更多相关文章
- BZOJ4709: [Jsoi2011]柠檬(决策单调性)
题意 题目链接 Sol 结论:每次选择的区间一定满足首位元素相同.. 仔细想想其实挺显然的,如果不相同可以删掉多着的元素,对答案的贡献是相同的 那么设\(f[i]\)表示到第\(i\)个位置的最大价值 ...
- 决策单调性优化dp 专题练习
决策单调性优化dp 专题练习 优化方法总结 一.斜率优化 对于形如 \(dp[i]=dp[j]+(i-j)*(i-j)\)类型的转移方程,维护一个上凸包或者下凸包,找到切点快速求解 技法: 1.单调队 ...
- Lightning Conductor 洛谷P3515 决策单调性优化DP
遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序 ...
- CF868F Yet Another Minimization Problem 分治决策单调性优化DP
题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$ ...
- 2018.09.28 bzoj1563: [NOI2009]诗人小G(决策单调性优化dp)
传送门 决策单调性优化dp板子题. 感觉队列的写法比栈好写. 所谓决策单调性优化就是每次状态转移的决策都是在向前单调递增的. 所以我们用一个记录三元组(l,r,id)(l,r,id)(l,r,id)的 ...
- [BZOJ4850][JSOI2016]灯塔(分块/决策单调性优化DP)
第一种方法是决策单调性优化DP. 决策单调性是指,设i>j,若在某个位置x(x>i)上,决策i比决策j优,那么在x以后的位置上i都一定比j优. 根号函数是一个典型的具有决策单调性的函数,由 ...
- BZOJ2216 Poi2011 Lightning Conductor 【决策单调性优化DP】
Description 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt( ...
- BZOJ4899: 记忆的轮廓【概率期望DP】【决策单调性优化DP】
Description 通往贤者之塔的路上,有许多的危机. 我们可以把这个地形看做是一颗树,根节点编号为1,目标节点编号为n,其中1-n的简单路径上,编号依次递增, 在[1,n]中,一共有n个节点.我 ...
- 2018.10.14 NOIP训练 猜数游戏(决策单调性优化dp)
传送门 一道神奇的dp题. 这题的决策单调性优化跟普通的不同. 首先发现这道题只跟r−lr-lr−l有关. 然后定义状态f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示猜范围为[L,L+i−1][L,L ...
随机推荐
- 浏览器开启桌面通知Web Notification
本文主要描述如何开启各个浏览器的桌面通知功能 一.谷歌浏览器(chrome) 点击地址栏前面的图标
- 037_nginx第三方扩展
一.ngx_func_limit_req.conf(nginx限制请求数配置) # limit req zone limit_req_zone $binary_remote_addr $http_us ...
- OpenStack实践系列③镜像服务Glance
OpenStack实践系列③镜像服务Glance 3.5 Glance部署 修改glance-api和glance-registry的配置文件,同步数据库 [root@node1 ~]# vim /e ...
- sql拼接显示table的多个列
SELECT DeptName AS text,CONVERT(VARCHAR(10),ID)+','+DeptCode+','+ISNULL(Remark,'') AS tags,'' AS hre ...
- 硬盘性能测试工具fio
如何衡量云硬盘的性能 IOPS:每秒读/写次数,单位为次(计数).存储设备的底层驱动类型决定了不同的 IOPS. 吞吐量:每秒的读写数据量,单位为MB/s. 时延:IO操作的发送时间到接收确认所经过的 ...
- js获取参数函数
- 一篇文章教你读懂UI绘制流程
最近有好多人问我Android没信心去深造了,找不到好的工作,其实我以一个他们进行回复,发现他们主要是内心比较浮躁,要知道技术行业永远缺少的是高手.建议先阅读浅谈Android发展趋势分析,在工作中, ...
- Confluence 6 针对 key "cp_" 或 "cps_" 的 "Duplicate Entry" 问题解决
如果你遇到了下面的错误信息,例如: com.atlassian.confluence.importexport.ImportExportException: Unable to complete im ...
- 【Web】servlet、filter和listener
一般地,servlet.filter.listener是配置到web.xml中(web.xml 的加载顺序是:context-param -> listener -> filter -&g ...
- nginx官方模块之http_sub_status_module
作用 显示nginx的连接状态,nginx客户端状态 配置语法 配置