https://vjudge.net/problem/UVA-11732

题意

给定n个字符串,问用strcmp函数比较这些字符串共用多少次比较。

strcmp函数的实现

int strcmp(char *s, char *t)
{
int i;
for (i=; s[i]==t[i]; i++)
if (s[i]=='\0')
return ;
return s[i] - t[i];
}

分析

建trie树,把‘\0’也加进去,记录以每个节点为子树包含的单词节点。

然后dfs计数,遇到单词节点,说明可能存在相同的字符串,于是此时ans+=tot[u]*(tot[u]-1)*dep;

否则就是(2*dep+1)*sum,sum为所有选法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
//#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
//const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = * + ;
const int maxm = 4e5 +;
const int mod = ;
const int sigma_size = ; struct Trie{
int head[maxn];// head[i]为第i个结点的左儿子编号
int nxt[maxn];// next[i]为第i个结点的右兄弟编号
char ch[maxn];// ch[i]为第i个结点上的字符
int tot[maxn];// tot[i]为第i个结点为根的子树包含的叶结点总数
int sz;
ll ans;// 答案
void init(){
sz=;
tot[]=head[]=nxt[]=;
}
// 插入字符串s(包括最后的'\0'),沿途更新tot
void insert(char* s){
int u=,v,n=strlen(s);
tot[]++;
for(int i=;i<=n;i++){
// 找字符a[i]
bool f=false;
for(v=head[u];v;v=nxt[v]){
if(ch[v]==s[i]){// 找到了
f=true;
break;
}
}
if(!f){
v=sz++;// 新建结点
tot[v]=;
ch[v]=s[i];
nxt[v]=head[u];
head[u]=v;// 插入到链表的首部
head[v]=;
}
u = v;
tot[u]++;
}
}
// 统计LCP=u的所有单词两两的比较次数之和
void dfs(int dep,int u){
// 叶结点
if(head[u]==) ans+=tot[u]*(tot[u]-)*dep;
else{
int sum=;
for(int v=head[u];v;v=nxt[v]){
sum+=tot[v]*(tot[u]-tot[v]);
// 子树v中选一个串,其他子树中再选一个
}
// 除以2是每种选法统计了两次
ans+=sum/*(*dep+);
for(int v=head[u];v;v=nxt[v])
dfs(dep+,v);
}
}
ll cal(){
ans=;
dfs(,);
return ans;
}
};
Trie trie;
char tmp[];
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("input.txt", "w", stdout);
#endif
int cas=;
int T;
while(~scanf("%d",&T)&&T){
trie.init();
for(int i=;i<T;i++){
scanf("%s",tmp);
trie.insert(tmp);
}
printf("Case %d: %lld\n",cas++,trie.cal());
}
return ;
}

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