P1356 数列的整除性
dp百题进度条[2/100]
题目描述
对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式,也就可以计算出表达式的值。比如,现在有一个整数数列:17,5,-21,-15,那么就可以构造出8个表达式:
17+5+(-21)+15=16
17+5+(-21)-15=-14
17+5-(-21)+15=58
17+5-(-21)-15=28
17-5+(-21)+15=6
17-5+(-21)-15=-24
17-5-(-21)+15=48
17-5-(-21)-15=18
对于一个整数数列来说,我们能通过如上的方法构造出不同的表达式,从而得到不同的数值,如果该数值能够被k整除的话,那么我们就称该数列能被k整除。 在上面的例子中,该数列能被7整除(17+5+(-21)-15=--14),但不能被5整除。现在你的任务是,判断某个数列是否能被某数整除。
输入格式
第一行是一个整数m,表示有m个子任务。接下来就是m个子任务的描述。 每个子任务有两行。第一行是两个整数n和k(1<=n<=10000, 2<=k<=100),n和k中间有一个空格。n 表示数列中整数的个数;k就是需要你判断的这个数列是否能被k 整除。第二行是数列的n个整数,整数间用空格隔开,每个数的绝对值都不超过10000。
输出格式
输出文件应有m 行,依次对应输入文件中的m 个子任务,若数列能被k 整除则输出 "Divisible",否则输出 "Not divisible" ,行首行末应没有空格。
输入输出样例
输入 #1
2
4 7
17 5 -21 15
4 5
17 5 -21 15
输出 #1
Divisible
Not divisible
思路一:正常的dp
0/1背包,自己看就好惹
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
int x,k,n;
bool dp[MAXN][1005];
inline int mod(int x){
x %= k;
if (x < 0) x += k;
return x;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while (t--){
scanf("%d %d",&n,&k);
memset(dp,false,sizeof(dp));
scanf("%d",&x);
dp[0][mod(x)] = true;
dp[0][mod(-x)] = true;
for (register int i = 1 ; i < n ; i++){
scanf("%d",&x);
x = mod(x);
for (register int j = 0 ; j < k ; j++){
dp[i][j] = dp[i - 1][mod(j - x)] | dp[i - 1][mod(j + x)];
}
}
if (t == 0){
if (dp[n - 1][0] == true) printf("Divisible");
else printf("Not divisible");
}
else{
if (dp[n - 1][0] == true) printf("Divisible\n");
else printf("Not divisible\n");
}
}
return 0;
}
思路二(我很钦佩的一种做法):
随机化算法,完全看脸
Code(别人的):
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[10001];
int i,n,T,k,randomm,ans;
int main( )
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int tot=500,flag=0;
while(tot)
{
tot--;
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
randomm=rand();
if(randomm%2)
ans+=a[i];
else
ans-=a[i];
}
if(ans%k==0)
{
printf("Divisible\n");
flag=1;
break;
}
}
if(!flag) printf("Not divisible\n");
}
return 0;
}
P1356 数列的整除性的更多相关文章
- P1356 数列的整数性
P1356 数列的整数性打的骗分,在多组数据的情况下还能骗到分,可以了.又TMD是dp.f[i][j]表示+-第i个数能否达到%p后的余数j,如果f[n][0]==true就可以. #include& ...
- 洛谷 P1356 数列的整数性 解题报告
P1356 数列的整数性 题目描述 对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式,也就可以计算出表达式的值.比如,现在有一个整数数列:17,5, ...
- 【u028】数列的整除性
Time Limit: 1 second Memory Limit: 128 MB [问题描述] 对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式, ...
- luogu P1356 数列的整数性 |动态规划
题目描述 对于任意一个整数数列,我们可以在每两个整数中间任意放一个符号'+'或'-',这样就可以构成一个表达式,也就可以计算出表达式的值.比如,现在有一个整数数列:17,5,-2,-15,那么就可以构 ...
- C#求斐波那契数列第30项的值(递归和非递归)
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.T ...
- BZOJ1500[NOI2005]维修数列
Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一 ...
- PAT 1049. 数列的片段和(20)
给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段.例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1 ...
- 斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)
对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围 ...
- fibonacci数列(五种)
自己没动脑子,大部分内容转自:http://www.jb51.net/article/37286.htm 斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说. 1 ...
随机推荐
- [动图演示]Redis 持久化 RDB/AOF 详解与实践
Redis 是一个开源( BSD 许可)的,内存中的数据结构存储系统,它可以用作数据库.缓存和消息中间件.它支持的数据类型很丰富,如字符串.链表.集 合.以及散列等,并且还支持多种排序功能. 什么叫持 ...
- [ch05-00] 多变量线性回归问题
系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 第5章 多入单出的单层神经网络 5.0 多变量线性回归问 ...
- 模板引擎Thymeleaf
1.Thymeleaf简介 Thymeleaf 是一个跟 Velocity.FreeMarker 类似的模板引擎,它可以完全替代 JSP .相较与其他的模板引擎,它有如下三个极吸引人的特点 Thyme ...
- vue反向代理(解决跨域)
1,vue中有提供反向代理的接口,就是config/index.js中的proxyTable,我的脚手架版本是2.9.6,proxyTable配置初始为空,如下图. 2,将proxyTable配置如下 ...
- [TimLinux] scrapy 在Windows平台的安装
1. 安装Python 这个不去细说,官网直接下载,安装即可,我自己选择的版本是 Python 3.6.5 x86_64bit windows版本. 2. 配置PATH 我用的windows 10系统 ...
- python geohash算法逆地址编码原理初探
1.geohash有什么用途呢?这几天刚好有个测试任务是关于设备信息位置处理的,里面提及到geohash:抱着测试的警觉性,打算研读一下这个geohash到底是什么?Geohash 是一种地理编码系统 ...
- unordered_map / HashTable 的负载因子是什么意思
// in C++ 前段时间在看一些关于这个的文章时遇到了一些问题:unordered_map / HashTable 的负载因子是什么意思 经过度娘的搜索,最后得出: 若设 Hash 表的桶数量为 ...
- SpringBoot系列之集成Druid配置数据源监控
SpringBoot系列之集成Druid配置数据源监控 继上一篇博客SpringBoot系列之JDBC数据访问之后,本博客再介绍数据库连接池框架Druid的使用 实验环境准备: Maven Intel ...
- 各种常用js函数实现
1.bind function bind(fn, context) { var args = Array.prototype.slice.call(arguments, 2); retur ...
- 【IntelliJ Idea】常用快捷键
[IntelliJ Idea]常用快捷键 转载:https://www.cnblogs.com/yangchongxing/p/10654018.html ============= 调试 ===== ...