[Luogu2455] [SDOI2006]线性方程组
题目描述
已知n元线性一次方程组。
其中:n<=50, 系数是[b][color=red]整数<=100(有负数),bi的值都是整数且<300(有负数)(特别感谢U14968 mmqqdd提出题目描述的说明)(redbag:是mqd自己要我写的= =)[/color][/b].
编程任务:
根据输入的数据,编程输出方程组的解的情况。
输入输出格式
输入格式:
第一行:未知数的个数。以下n行n+1列:分别表示每一格方程的系数及方程右边的值。
输出格式:
如果方程组无实数解输出-1;
如果有无穷多实数解,输出0;
如果有唯一解,则输出解(小数点后保留两位小数)。
输入输出样例
x1=1.00
x2=0
x3=-1.00
这个高斯消元的板子略恶心。
我发现我写了一辈子的错的高斯消元,现在感觉很是不好233.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
#define reg register
inline int read() {
int res = ;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) res=(res<<)+(res<<)+(ch^), ch=getchar();
return res;
} int n;
double a[][];
double ans[]; inline void Gauss()
{
for (reg int i = ; i <= n ; i ++)
{
int piv = i;
for (reg int j = i + ; j <= n ; j ++)
if (fabs(a[piv][i]) < fabs(a[j][i])) piv = j;
if (piv != i)
for (reg int j = ; j <= n + ; j ++)
swap(a[piv][j], a[i][j]);
if (fabs(a[i][i]) < 1e-) continue;
double div = a[i][i];
for (reg int j = ; j <= n + ; j ++) a[i][j] /= div;
for (reg int j = ; j <= n ; j ++)
if (i != j) {
div = a[j][i];
for (reg int k = ; k <= n + ; k ++)
a[j][k] -= div * a[i][k];
}
}
} int main()
{
n = read();
for (reg int i = ; i <= n ; i ++)
for (reg int j = ; j <= n + ; j ++)
scanf("%lf", &a[i][j]);
Gauss();
bool opt1 = ;
bool opt2 = ;
for(int i = ; i <=n ; i ++){
int j = ;
while (fabs(a[i][j]) < 1e- and j <= n + ) j++;
if(j > n + ) opt1 = ;
else if(j == n + ) opt2 = ;
}
if(opt2) {
printf("-1");
return ;
}
if(opt1) {
printf("");
return ;
}
for (reg int i = n ; i >= ; i --)
{
ans[i] = a[i][n+];
for (reg int j = i - ; j >= ; j --)
{
a[j][n+] -= ans[i] * a[j][i];
a[j][i] = ;
}
}
for (reg int i = ; i <= n ; i ++)
if (fabs(ans[i]) < 1e-) printf("x%d=0\n", i);
else printf("x%d=%.2lf\n", i, ans[i]);
return ;
}
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