matlab的拟合函数polyfit()函数
matlab的多项式拟合:
polyfit()函数
功能:在最小二乘法意义之上,求解Y关于X的最佳的N次多项式函数。
clc;clear;
close all;
x=[ ];
y=[2.7 7.4 20.0 54.5 148.4];
r=corrcoef(x,y) ;%两个变量的相关系数
a=polyfit(x,y,)
x1=:0.1:;
P=polyval(a,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,P,'b-.');
注:a是返回的两次多项式的系数,返回结果是:14.3071 -51.9929 45.2000,这意味着拟合的多项式是:
y=45.2000+(-51.9929)*x+14.3071*x^2
clc;clear;
close all;
x=[ ];
y=[2.7 7.4 20.0 54.5 148.4];
r=corrcoef(x,y) ;
%a=polyfit(x,y,)
b=polyfit(x,y,)
c=polyfit(x,y,)
x1=:0.1:;
%Pa=polyval(a,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
Pb=polyval(b,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
Pc=polyval(c,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
%figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,Pa,'b-.');
figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,Pb,'r-.');
figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,Pc,'g-.');
注:红色是三次拟合的结果。
绿色是四次拟合的结果。
例1:
clc;clear;
close all;
x=[ ];
y=[2.7 7.4 20.0 54.5 148.4];
r=corrcoef(x,y) ;
%a=polyfit(x,y,)
[b s]=polyfit(x,y,)
%c=polyfit(x,y,)
x1=:0.1:;
%Pa=polyval(a,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
Pb=polyval(b,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
%Pc=polyval(c,x1);%a是多项式拟合后返回的系数
%figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,Pa,'b-.');
figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,Pb,'r-.');
%figure();hold on;plot(x,y,'r*',x1,Pc,'g-.');
注:[b s]=polyfit(x,y,3) %这里返回的s是个结构体,s中的normr表示拟合的残差的二范。
以下例子的来源:https://blog.csdn.net/qq_33591755/article/details/82453757
有如下数据
时间t |
1900 |
1910 |
1920 |
1930 |
1940 |
1950 |
1960 |
1970 |
1980 |
1990 |
2000 |
人口y |
76 |
92 |
106 |
123 |
132 |
151 |
179 |
203 |
227 |
250 |
281 |
1. y与t的经验公式为 y = at^2 + bt + c
clear;
clf; %清除当前窗口
clc;
t = ::; %时间t
y = [ ]; %人口y plot(t,y,'k*');
hold on;
% figure; %重新开一个图
p1 = polyfit(t,y,);
h=polyval(p1, t);
plot(t, h);
axis([ ]); %图像xy轴范围 disp(char(['y=',poly2str(p1,'t')],['a=',num2str(p1()),' b=',...
num2str(p1()),' c=',num2str(p1())]));
2. y与t的经验公式为y = a e^(bt)
clear;
clf; %清除当前窗口
clc;
t = ::; %时间t
y = [ ]; %人口y
yy = log(y); %指数基尼必需的线性化变形
p2 = polyfit(t,yy,);
b = p2();
a = exp(p2());
y2 = a * exp(b*t); %指数拟合函数式
plot(t,y,'rp',t,y2,'k-');
grid off;
xlabel('时间t');
ylabel('人口数(百万)');
title('人口数据');
最佳拟合次数的确定:
clc;clear;
close all;
x=[ ];
y=[2.7 7.4 20.0 54.5 148.4];
for i=:
y2=polyfit(x,y,i);
Y=polyval(y2,x);%计算拟合函数在x处的值。
if sum((Y-y).^)<0.1
c=i
break;
end
end
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