龙贝格积分（c++）

用龙贝格算法计算积分

#include
<iostream>

#include<cmath>

#include
<iomanip>

using
namespace std;

int power(int a, int
b)

{

int
result = 1;

if
(b == 0)

return
result;

while
(b != 0)

{

result
*= a;

b--;

}

return
result;

}

int main()

{

int
M =
5;            //M表示二分的次数

double**
T = new double*[M + 1];

for
(int i = 0; i < M + 1; i++)

T[i]
= new double[i + 1];

double a
= 0, b =
1;            //a表示积分下限，b表示积分上限

double
fa = pow(a, 1.5), fb = pow(b,
1.5);            //fa表示在a点处被积函数的函数值，fb表示在b点处被积函数的函数值

double
h = b -
a;      //h表示迭代的步长

double
sum;      //用于计算积分内循环累加的部分

T[0][0]
= (fa + fb)*h /
2;      //用梯形公式进行初始化

for
(int i = 1; i < M + 1; i++)

{

h
/= 2;

sum
= 0;

for
(int j = 1; j <= power(2, i - 1); j++)

sum
+= pow(a + (2 * j -
1)*h, 1.5);            //计算产生的新的结点部分的和

T[i][0]
= T[i - 1][0] / 2 +
h*sum;                  //利用原来计算得到的积分值和新的节点计算得到新的积分值

for
(int k = 1; k <= i; k++)

T[i][k]
= T[i][k - 1] + (T[i][k - 1] - T[i - 1][k - 1]) / (power(4, k) -
1);      //利用龙贝格积分公式计算后面的积分

}

cout << setiosflags(ios::left)

<< setw(10)
<< "T0"

<< setw(10)
<< "T1"

<< setw(10)
<< "T2"

<< setw(10)
<< "T3"

<< setw(10)
<< "T4"

<< setw(10)
<< "T5"
<< endl;

for
(int i = 0; i < M + 1; i++)

{

for
(int j = 0; j <= i; j++)

cout << setw(10)
<< T[i][j];

cout << endl;

}

cout << endl << endl;

cout <<
"最后计算得到的积分值为：" << T[M][M]
<< endl;

for
(int i = 0; i < M + 1; i++)

delete[]
T[i];

delete[]
T;

return
0;

}