Mobius
Mobius
形式一
\[
f\left(n\right) = \sum_{d|n}g\left(d\right) \\
g\left(n\right) = \sum_{d|n}\mu\left(d\right)f\left(\frac{n}{d}\right)
\]
形式二
\[
f\left(n\right) = \sum_{n|d}g\left(d\right) \\
g\left(n\right) = \sum_{n|d}\mu\left(\frac{d}{n}\right)f\left(d\right)
\]
Mobius的更多相关文章
- 【莫比乌斯反演】关于Mobius反演与gcd的一些关系与问题简化(bzoj 2301 Problem b&&bzoj 2820 YY的GCD&&BZOJ 3529 数表)
首先我们来看一道题 BZOJ 2301 Problem b Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd( ...
- Bzoj-2820 YY的GCD Mobius反演,分块
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2820 题意:多次询问,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd( ...
- SPOJ PGCD (mobius反演 + 分块)
转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents by---cxlove 题意 :求满足gcd(i , j)是素数(1 &l ...
- Matplotlib学习---用mplot3d画莫比乌斯环(Mobius strip)
mplot3d是matplotlib里用于绘制3D图形的一个模块.关于mplot3d 绘图模块的介绍请见:https://blog.csdn.net/dahunihao/article/details ...
- (暂时弃坑)(半成品)ACM数论之旅18---反演定理 第二回 Mobius反演(莫比乌斯反演)((づ ̄3 ̄)づ天才第一步,雀。。。。)
莫比乌斯反演也是反演定理的一种 既然我们已经学了二项式反演定理 那莫比乌斯反演定理与二项式反演定理一样,不求甚解,只求会用 莫比乌斯反演长下面这个样子(=・ω・=) d|n,表示n能够整除d,也就是d ...
- 数学图形之莫比乌斯带(mobius)
莫比乌斯带,又被译作:莫比斯环,梅比斯環或麦比乌斯带.是一种拓扑学结构,它只有一个面(表面),和一个边界.即它的正反两面在同一个曲面上,左右两个边在同一条曲线上.看它的名字很洋气,听它的特征很玄乎,实 ...
- Bzoj-2301 [HAOI2011]Problem b 容斥原理,Mobius反演,分块
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 题意:多次询问,求有多少对数满足 gcd(x,y)=k, a<=x<=b ...
- 关于Mobius反演
欧拉函数 \(\varphi\) \(\varphi(n)=\)表示不超过 \(n\) 且与 \(n\) 互质的正整数的个数 \[\varphi(n)=n\cdot \prod_{i=1}^{s}(1 ...
- mobius反演讲解
mobius反演的基本形式为,假设知道函数F(x)=Σf(d) d|x,那么我们可以推出f(x)=Σmiu(d)*F(x/d) d|x,另一基本形式为假设知道函数F(x)=Σf(d) x|d,那么我们 ...
- bzoj 2820 mobius反演
学了一晚上mobius,终于A了一道了.... 假设枚举到i,质数枚举到p(程序里的prime[j]),要更新A=i*p的信息. 1. p|i 这时A的素数分解式中,p这一项的次数>=2. ...
随机推荐
- Lua函数声明与调用
lua编程中,我们经常也会遇到函数的声明定义和调用. [1]lua中函数定义与调用的方法 lua有两种函数定义和调用的方法(本质都是用属性,方式不同而已): (1)点号形式 (2)冒号形式 两种方法的 ...
- Ubiq:A Scalable and Fault-tolerant Log Processing Infrastructure
Abstract 互联网应用通常会产生大量的时间日志需要进行分析和处理.本文介绍Ubiq的架构,它是一个分布式系统,用于处理不断增长的日志文件,具有可扩展性.高可用.低延迟的特性.Ubiq框架容忍基础 ...
- 基于TCP实现的Socket通讯详解
Socket通信是基于TCP协议进行的传输层通信,是在应用和应用之间的通信,一般应用在即时通讯上. 建立连接 用Socket创建连接需要在客户端和服务端都使用socket套接字. Linux内存创建S ...
- Flink基本的API
Flink使用 DataSet 和 DataStream 代表数据集.DateSet 用于批处理,代表数据是有限的:而 DataStream 用于流数据,代表数据是无界的.数据集中的数据是不可以变的, ...
- SQL Server中COALESCE函数的用法
在SQL Server中COALESCE函数,会返回其参数中第一个不为NULL的参数,效果如下: SELECT COALESCE(NULL,NULL,N'A',NULL,NULL) 结果: SELEC ...
- 前端不缓存,ajax不缓存,js操作cookie
今天实现网站注销功能时,需要清除cookie缓存,开始在网上搜索的是“js清除缓存”,发现很多都是预先防患缓存存储的内容,千篇一律,不过也学习到了:后来换成"js清除cookie" ...
- Windows服务的安装及配合定时器编写简单的程序
最近要实时统计一些数据,所以就用到了Windows服务及定时任务,在这里记录下. Windows Service简介: 一个Windows服务程序是在Windows操作系统下能完成特定功能的可执行的应 ...
- dotnet core系列之Background tasks with hosted services (后台任务)
这篇简单讲asp.net core 中的后台任务 用到的包: Microsoft.AspNetCore.App metapackage 或者加入 Microsoft.Extensions.Hostin ...
- kubernetes(k8s) Prometheus+grafana监控告警安装部署
主机数据收集 主机数据的采集是集群监控的基础:外部模块收集各个主机采集到的数据分析就能对整个集群完成监控和告警等功能.一般主机数据采集和对外提供数据使用cAdvisor 和node-exporter等 ...
- 经实验验证,修正对using namespace std的认识
备注①:name:符号.指的实体包括:变量.函数.类 备注②:认为全局命名空间也是一个包,在此称作 ROOT:: 或 global:: (这样就有了两个特别的包:一个是全局包,一个是std包.但对于编 ...