POJ1469 COURSES 【二分图最大匹配·HK算法】
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Description
- every student in the committee represents a different course (a student can represent a course if he/she visits that course)
- each course has a representative in the committee
Input
P N
Count1 Student1 1 Student1 2 ... Student1 Count1
Count2 Student2 1 Student2 2 ... Student2 Count2
...
CountP StudentP 1 StudentP 2 ... StudentP CountP
The first line in each data set contains two positive integers separated by one blank: P (1 <= P <= 100) - the number of courses and N (1 <= N <= 300) - the number of students. The next P lines describe in sequence of the courses �from course 1 to course P,
each line describing a course. The description of course i is a line that starts with an integer Count i (0 <= Count i <= N) representing the number of students visiting course i. Next, after a blank, you抣l find the Count i students, visiting the course, each
two consecutive separated by one blank. Students are numbered with the positive integers from 1 to N.
There are no blank lines between consecutive sets of data. Input data are correct.
Output
Sample Input
2
3 3
3 1 2 3
2 1 2
1 1
3 3
2 1 3
2 1 3
1 1
Sample Output
YES
NO
Source
题意:有P门课,N个学生,每门课仅仅能相应一个人,可是单个人能够相应多门课。求最大匹配是否等于P。
题解:匈牙利也能够解,看到书上介绍了这个HK算法,时间复杂度要更低,于是尝试了下,可是...写起来真是太麻烦了。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue> #define maxn 305
#define maxp 105
#define maxm maxn * maxp
#define inf 0x3f3f3f3f int head[maxp], id, p, n, dis;
struct Node {
int v, next;
} E[maxm];
int dx[maxp], dy[maxn], cx[maxp], cy[maxn];
bool visy[maxn]; void AddEdge(int u, int v) {
E[id].v = v;
E[id].next = head[u];
head[u] = id++;
} void GetMap() {
int k, v, i; id = 0;
scanf("%d%d", &p, &n);
memset(head, -1, sizeof(int) * (p + 1));
for(i = 1; i <= p; ++i) {
scanf("%d", &k);
while(k--) {
scanf("%d", &v);
AddEdge(i, v);
}
}
} bool searchPath() {
std::queue<int> Q;
int i, u, v; dis = inf;
memset(dx, 0, sizeof(int) * (p + 1));
memset(dy, 0, sizeof(int) * (n + 1));
for(i = 1; i <= p; ++i) {
if(!cx[i]) Q.push(i);
}
while(!Q.empty()) {
u = Q.front(); Q.pop();
if(dx[u] > dis) break;
for(i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {
if(!dy[v = E[i].v]) {
dy[v] = dx[u] + 1;
if(!cy[v]) dis = dy[v];
else {
dx[cy[v]] = dy[v] + 1;
Q.push(cy[v]);
}
}
}
}
return dis != inf;
} int findPath(int u) {
int i, v;
for(i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {
if(!visy[v = E[i].v] && dx[u] + 1 == dy[v]) {
visy[v] = 1;
if(dy[v] == dis && cy[v]) continue;
if(!cy[v] || findPath(cy[v])) {
cy[v] = u; cx[u] = v;
return 1;
}
}
}
return 0;
} int MaxMatch() {
int ans = 0, i;
memset(cx, 0, sizeof(int) * (p + 1));
memset(cy, 0, sizeof(int) * (n + 1));
while(searchPath()) {
memset(visy, 0, sizeof(bool) * (n + 1));
for(i = 1; i <= p; ++i)
if(!cx[i]) ans += findPath(i);
}
return ans;
} void Solve() {
printf(MaxMatch() == p ? "YES\n" : "NO\n");
} int main() {
// freopen("stdin.txt", "r", stdin);
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
GetMap();
Solve();
}
return 0;
}
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