COURSES
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 17777   Accepted: 7007

Description

Consider a group of N students and P courses. Each student visits zero, one or more than one courses. Your task is to determine whether it is possible to form a committee of exactly P students that satisfies simultaneously the conditions:

  • every student in the committee represents a different course (a student can represent a course if he/she visits that course)
  • each course has a representative in the committee

Input

Your program should read sets of data from the std input. The first line of the input contains the number of the data sets. Each data set is presented in the following format: 



P N 

Count1 Student1 1 Student1 2 ... Student1 Count1 

Count2 Student2 1 Student2 2 ... Student2 Count2 

... 

CountP StudentP 1 StudentP 2 ... StudentP CountP 



The first line in each data set contains two positive integers separated by one blank: P (1 <= P <= 100) - the number of courses and N (1 <= N <= 300) - the number of students. The next P lines describe in sequence of the courses �from course 1 to course P,
each line describing a course. The description of course i is a line that starts with an integer Count i (0 <= Count i <= N) representing the number of students visiting course i. Next, after a blank, you抣l find the Count i students, visiting the course, each
two consecutive separated by one blank. Students are numbered with the positive integers from 1 to N. 

There are no blank lines between consecutive sets of data. Input data are correct. 

Output

The result of the program is on the standard output. For each input data set the program prints on a single line "YES" if it is possible to form a committee and "NO" otherwise. There should not be any leading blanks at the start of the line.

Sample Input

2
3 3
3 1 2 3
2 1 2
1 1
3 3
2 1 3
2 1 3
1 1

Sample Output

YES
NO

Source

题意:有P门课,N个学生,每门课仅仅能相应一个人,可是单个人能够相应多门课。求最大匹配是否等于P。

题解:匈牙利也能够解,看到书上介绍了这个HK算法,时间复杂度要更低,于是尝试了下,可是...写起来真是太麻烦了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue> #define maxn 305
#define maxp 105
#define maxm maxn * maxp
#define inf 0x3f3f3f3f int head[maxp], id, p, n, dis;
struct Node {
int v, next;
} E[maxm];
int dx[maxp], dy[maxn], cx[maxp], cy[maxn];
bool visy[maxn]; void AddEdge(int u, int v) {
E[id].v = v;
E[id].next = head[u];
head[u] = id++;
} void GetMap() {
int k, v, i; id = 0;
scanf("%d%d", &p, &n);
memset(head, -1, sizeof(int) * (p + 1));
for(i = 1; i <= p; ++i) {
scanf("%d", &k);
while(k--) {
scanf("%d", &v);
AddEdge(i, v);
}
}
} bool searchPath() {
std::queue<int> Q;
int i, u, v; dis = inf;
memset(dx, 0, sizeof(int) * (p + 1));
memset(dy, 0, sizeof(int) * (n + 1));
for(i = 1; i <= p; ++i) {
if(!cx[i]) Q.push(i);
}
while(!Q.empty()) {
u = Q.front(); Q.pop();
if(dx[u] > dis) break;
for(i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {
if(!dy[v = E[i].v]) {
dy[v] = dx[u] + 1;
if(!cy[v]) dis = dy[v];
else {
dx[cy[v]] = dy[v] + 1;
Q.push(cy[v]);
}
}
}
}
return dis != inf;
} int findPath(int u) {
int i, v;
for(i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {
if(!visy[v = E[i].v] && dx[u] + 1 == dy[v]) {
visy[v] = 1;
if(dy[v] == dis && cy[v]) continue;
if(!cy[v] || findPath(cy[v])) {
cy[v] = u; cx[u] = v;
return 1;
}
}
}
return 0;
} int MaxMatch() {
int ans = 0, i;
memset(cx, 0, sizeof(int) * (p + 1));
memset(cy, 0, sizeof(int) * (n + 1));
while(searchPath()) {
memset(visy, 0, sizeof(bool) * (n + 1));
for(i = 1; i <= p; ++i)
if(!cx[i]) ans += findPath(i);
}
return ans;
} void Solve() {
printf(MaxMatch() == p ? "YES\n" : "NO\n");
} int main() {
// freopen("stdin.txt", "r", stdin);
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
GetMap();
Solve();
}
return 0;
}

POJ1469 COURSES 【二分图最大匹配&#183;HK算法】的更多相关文章

  1. 二分图最大匹配:匈牙利算法的python实现

    二分图匹配是很常见的算法问题,一般用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题,但是目前网上绝大多数都是C/C++实现版本,没有python版本,于是就用python实现了一下深度优先的匈牙利算法,本文使用的是 ...

  2. 51nod 2006 飞行员配对(二分图最大匹配) 裸匈牙利算法 求二分图最大匹配题

    题目: 题目已经说了是最大二分匹配题, 查了一下最大二分匹配题有两种解法, 匈牙利算法和网络流. 看了一下觉得匈牙利算法更好理解, 然后我照着小红书模板打了一遍就过了. 匈牙利算法:先试着把没用过的左 ...

  3. "《算法导论》之‘图’":不带权二分图最大匹配(匈牙利算法)

    博文“二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法”对二分图相关的几个概念讲的特别形象,特别容易理解.本文介绍部分主要摘自此博文. 还有其他可参考博文: 趣写算法系列之--匈牙利算法 用于二分图匹配的匈牙利 ...

  4. POJ 1469 COURSES 二分图最大匹配 二分图

    http://poj.org/problem?id=1469 这道题我绝壁写过但是以前没有mark过二分图最大匹配的代码mark一下. 匈牙利 O(mn) #include<cstdio> ...

  5. 二分图最大匹配(匈牙利算法)简介& Example hdu 1150 Machine Schedule

    二分图匹配(匈牙利算法) 1.一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知 ...

  6. 【模板】二分图最大匹配(匈牙利算法)/洛谷P3386

    题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3386 题目大意 给定一个二分图,其左部点的个数为 \(n\),右部点的个数为 \(m\),边数为 \(e\),求其最大 ...

  7. LightOJ 1356 Prime Independence 二分图最大独立集,HK算法

    这个题唯一需要说的就是普通的匈牙利算法是O(nm)的,过不了 然后HK算法可以O(n^0.5m),这个算法可以每次找很多同样长度的最短增广路 分析见:http://www.hardbird.net/l ...

  8. HDU-1083 Courses 二分图 最大匹配

    题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1083 题意 有一些学生,有一些课程 给出哪些学生可以学哪些课程,每个学生可以选多课,但只能做一个课程的代表 问所有课能 ...

  9. POJ1469 COURSES 二分图匹配 匈牙利算法

    原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8232649.html 题目传送门 - POJ1469 题意概括 在一个大矩阵中,有一些障碍点. 现在让你用1*2 ...

随机推荐

  1. [SQL]数据分析SQL笔试题

    SQL笔试题 1.请简单写出left join和join的用法区别(可举例说明): 2.求出订单表(order表)中每个客户(custid)的最近一次购买日期(要求:按custid降序排列,trans ...

  2. 第1节 yarn:15、关于yarn中常用的参数设置

    第一个参数:container分配最小内存 yarn.scheduler.minimum-allocation-mb     1024   给应用程序container分配的最小内存 第二个参数:co ...

  3. switch、try-catch

    记录 1. 使用对象代替 switch 和 if-else 2. 根据返回数据是否能转成对象,取值 如果返回是数字字符串,直接返回,如果返回是对象,取对应的key值,再返回 其它情况,返回空 {{ o ...

  4. POJ 1149 PIGS 建图,最大流

    题意: 你m个猪圈以及每个猪圈里原来有多少头猪,先后给你n个人,每个人能打开某一些猪圈并且他们最多想买Ki头猪,在每一个人买完后能将打开的猪圈中的猪顺意分配在这次打开猪圈里,在下一个人来之前 已打开的 ...

  5. NOIP2016玩具迷题

    题目大意就不说了,反正水水就过了. 主要在于找01关系. 代码: #include<cstdio> int n,m; struct node { ]; int f; }a[]; int m ...

  6. oracle dmp文件的导入导出

    一.命令行方式 exp 用户名/密码@库名 file=文件位置.dmp owner=用户名 imp 用户名/密码@库名 file=文件位置.dmp 注意 : 导入过程若有的表已经存在可能会报错,可以全 ...

  7. Python多线程豆瓣影评API接口爬虫

    爬虫库 使用简单的requests库,这是一个阻塞的库,速度比较慢. 解析使用XPATH表达式 总体采用类的形式 多线程 使用concurrent.future并发模块,建立线程池,把future对象 ...

  8. 开发调式时生成dump文件

    开发调式时,对程序生成dump文件:1:需要生成的时机,加Thread.sleep(600*1000).2:打开jvisualvm找到该程序进程号.3:jmap.

  9. Quartz.Net 学习之路01 安装Quartz.Net

    Quartz.Net 系列文章的第一篇,至于Quartz.Net 是做什么的我就不介绍了,相信要用到它的都知道它是用来干嘛的: Quartz.Net安装方法: 1.打开项目,在VS“工具”菜单选中“库 ...

  10. bzoj 1962 硬币游戏 (猜数问题)

    [bzoj1962]模型王子 2015年3月26日1,6460 Description Input 输入数据共一行,两个整数N,K,用一个空格隔开,具体意义如题目中所述. Output 输出数据共一行 ...