传送门

将问题转换成分组背包,每一组有上下两个,每一组中必须选则一个,上面的价值为0,下面的价值为1,求价值最小

因为要求上下两部分差值最小,只需从背包大小为总数 / 2 时往前枚举,找最小答案即可。

——代码

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstring>
  3. #include <iostream>
  4. #define N 100001
  5. #define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
  6. #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
  7.  
  8. int n, m, tot, ans;
  9. int a[N], b[N], f[N];
  10.  
  11. inline int read()
  12. {
  13. int x = , f = ;
  14. char ch = getchar();
  15. for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -;
  16. for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
  17. return x * f;
  18. }
  19.  
  20. int main()
  21. {
  22. int i, j, tmp;
  23. n = read();
  24. memset(f, / , sizeof(f));
  25. for(i = ; i <= n; i++)
  26. {
  27. tot += a[i] = read();
  28. tot += b[i] = read();
  29. m += max(a[i], b[i]);
  30. }
  31. f[] = ;
  32. for(i = ; i <= n; i++)
  33. for(j = m; j >= ; j--)
  34. {
  35. tmp = 1e9;
  36. if(j >= a[i]) tmp = min(tmp, f[j - a[i]]);
  37. if(j >= b[i]) tmp = min(tmp, f[j - b[i]] + );
  38. f[j] = tmp;
  39. }
  40. for(i = tot >> ;;i--)
  41. {
  42. ans = min(f[i], f[tot - i]);
  43. if(ans < 1e9)
  44. {
  45. printf("%d\n", ans);
  46. return ;
  47. }
  48. }
  49. }

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