POJ 1006-Biorhythms,中国剩余定理，学信安的路过！

                                                   Biorhythms

我竟然1A了， 终于从一天的浑噩中找回点自信了。人生第一次做中国剩余定理的题，靠着自己的理解。

题意：人的一生分别有体力，情感，智商三个生理周期巅峰，循环时间分别是23，28，33天。现在给出你这三个生理活动在今年出现巅峰的时期（不一定是今年的第一次巅峰状态），然后给出今天的日期，求下一次同时达到巅峰距今天有多少天，如果今天就是同时达到巅峰那么需要求出下一次巅峰。

思路：如果会扩展欧几里德算法就很简单了。很明显是中国剩余定理的一个运用。分别用两个数组存模数和这三个生理日期，然后利用公式：M1*M11*b1+M2*M22*b2+M3*M33*b3+...+Mi*Mii*bi。这里Mii是Mi关于模mi的乘法逆元。

ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(a==0&&b==0) return -1;
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ll d=e_gcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
int main()
{
    ll b[3],d;
    ll m[3]={23,28,33};
    int t=1;
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&b[0],&b[1],&b[2],&d))
    {
        if(d==-1) return 0;
        b[0]=b[0]?b[0]:23;
        b[1]=b[1]?b[1]:28;
        b[2]=b[2]?b[2]:33;
        ll M=21252;
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            ll x,y;
            ll mi=M/m[i];
            ll k=e_gcd(mi,m[i],x,y);
            ans=(ans+M+mi*x*b[i])%M;
        }
        ans=ans<=d?ans+M:ans;
       printf("Case %d: the next triple peak occurs in %I64d days.\n",t++,ans-d);
    }
    return 0;
}