牛客网 牛可乐发红包脱单ACM赛 B题 小a的旅行计划

【题解】

　　题意其实就是把n个物品分成4个集合，其中三个集合不可以为空（只属于A、只属于B、AB的交），一个集合空或者非空都可以（不属于A也不属于B），问有多少种方案。

　　考虑容斥，4个集合都不为空的方案数有4^n-4*3^n+6*2^n-4，3个集合不为空的方案数有3^n-3*2^n+3. 相加就是总的方案数。

　　不过题目中认为(A,B)、(B,A)是同一种方案，所以答案要除以二。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define N 200010
 using namespace std;
 const LL Mod=1e8+;
 LL n;
 inline LL read(){
     LL k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline LL pow(int x,LL y){
     LL t=x,ans=;
     for(;y;y>>=,t=(t*t)%Mod) if(y&) ans*=t,ans%=Mod;
     return ans;
 }
 int main(){
     n=read();
     printf("%lld\n",((1ll*pow(,n)-*pow(,n)%Mod+*pow(,n)%Mod-+pow(,n)-*pow(,n)%Mod++Mod)%Mod*(Mod+)/)%Mod);
     return ;
 }