[LUOGU] [NOIP2017] P3960 列队

题目描述
Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。

Sylvia 所在的方阵中有 n \times mn×m 名学生，方阵的行数为 nn ，列数为 mm 。

为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n \times mn×m 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 ii 行第 jj 列 的学生的编号是 (i-1)\times m + j(i−1)×m+j 。

然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 q q 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 (x,y) (1 \le x \le n, 1 \le y \le m)(x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m) 描述，表示第 xx 行第 yy 列的学生离队。

在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达 这样的两条指令：

向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 xx 行第 mm 列。

向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 nn 行第 mm 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后， 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 nn 行 第 mm 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学 的编号是多少。

注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。

输入输出格式
输入格式：
输入共 q+1q+1 行。

第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 n, m, qn,m,q ，表示方阵大小是 nn 行 mm 列，一共发 生了 qq 次事件。

接下来 qq 行按照事件发生顺序描述了 qq 件事件。每一行是两个整数 x, yx,y ，用一个空 格分隔，表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 xx 行第 yy 列。

输出格式：
按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学 生的编号。

输入输出样例
输入样例#1：
2 2 3
1 1
2 2
1 2
输出样例#1：
1
1
4
说明
【输入输出样例 1 说明】

列队的过程如上图所示，每一行描述了一个事件。 在第一个事件中，编号为 11 的同学离队，这时空位在第一行第一列。接着所有同学 向左标齐，这时编号为 2 2 的同学向左移动一步，空位移动到第一行第二列。然后所有同 学向上标齐，这时编号为 4 4 的同学向上一步，这时空位移动到第二行第二列。最后编号 为 11 的同学返回填补到空位中。

【数据规模与约定】

数据保证每一个事件满足 1 \le x \le n,1 \le y \le m1≤x≤n,1≤y≤m

Splay维护一段连续区间，需要的操作是删除第k大和在末尾插入，对于删除就把原来的节点split成三个。

只是，Sylvia再也不是我的了..

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN=3100005;

int l[MAXN],r[MAXN];
int siz[MAXN],ch[MAXN][2],fa[MAXN],tot;

struct Splay {
    int root;
    inline bool check(int x) {
        return x==ch[fa[x]][1];
    }
    inline int newnode(int x,int y) {
        siz[++tot]=y-x;
        l[tot]=x;
        r[tot]=y;
        return tot;
    }
    inline void pushup(int x) {
        siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+r[x]-l[x];
    }
    inline void init(int x,int y) {
        root=newnode(x,y);
    }
    void rotate(int x) {
        int y=fa[x],z=fa[fa[x]];
        bool ck=check(x);
        fa[ch[x][ck^1]]=y;
        ch[y][ck]=ch[x][ck^1];
        ch[x][ck^1]=y;
        fa[y]=x;
        fa[x]=z;
        if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
        pushup(y);
        pushup(x);
    }
    void splay(int x) {
        for(int f=fa[x]; f; rotate(x),f=fa[x])
            if(fa[f]) rotate(check(x)==check(f)?f:x);
        root=x;
    }
    int pre(int x) {
        int cur=x;
        while(ch[cur][0]) cur=ch[cur][0];
        return cur;
    }
    int nxt(int x) {
        int cur=x;
        while(ch[cur][1]) cur=ch[cur][1];
        return cur;
    }
    int split(int x,int y) {
        y+=l[x];
        int z=newnode(y,r[x]);
        r[x]=y;
        if(!ch[x][1]) ch[x][1]=z,fa[z]=x;
        else {
            int cur=pre(ch[x][1]);
            ch[cur][0]=z;
            fa[z]=cur;
            while(cur!=x) pushup(cur),cur=fa[cur];
        }
        splay(z);
        return z;
    }

    int popkth(int k) {
        int cur=root;
        while(1) {
            if(siz[ch[cur][0]]>=k) cur=ch[cur][0];
            else {
                k-=siz[ch[cur][0]];
                if(k<=r[cur]-l[cur]) {
                    if(k!=r[cur]-l[cur]) split(cur,k);
                    if(k!=1) cur=split(cur,k-1);
                    break;
                } else {
                    k-=r[cur]-l[cur];
                    cur=ch[cur][1];
                }
            }
        }
        splay(cur);
        fa[ch[cur][0]]=fa[ch[cur][1]]=0;
        if(!ch[cur][0]) root=ch[cur][1];
        else {
            int t=ch[cur][0];
            while (ch[t][1]) t = ch[t][1];
            splay(t);
            ch[t][1]=ch[cur][1];
            fa[ch[t][1]]=t;
            pushup(t);
        }
        return l[cur];
    }
    void pushback(int x) {
        int y=newnode(x,x+1);
        if(!root) {
            root=y;
            return;
        } else {
            int cur=nxt(root);
            splay(cur);
            ch[cur][1]=y;
            fa[y]=cur;
            pushup(cur);
        }
    }
};
Splay s[MAXN];
signed main() {
    int n, m, q;
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &q);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) s[i].init((i - 1) * m + 1, i * m);
    s[0].init(m, m + 1);
    for (int i = 2; i <= n; ++i) s[0].pushback(i * m);
    int x, y;
    int p;
    while (q--) {
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        s[x].pushback(s[0].popkth(x));
        printf("%lld\n", p = s[x].popkth(y));
        s[0].pushback(p);
    }
}