题意:

N个模块可以在A,B两个核上运行,分别需要A[i]和B[i],模块之间需要传递数据,若两个模块在同一核上,则不需要花费,否则需要花费w[i]。问最少需要花费多少?

分析:

用最小的费用将两个对象分成两个集合的问题,常常可以转换为最小割问题。

按照N个模块在哪个核上运行分成两个集合。并建边使最小费用等于最小割的容量,即转化为求图中最大流。

代码:

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge{int to, cap, rev;};
const int maxm = 20010, INF = 0x3fffffff;
int d[maxm], iter[maxm];
int s, t;
vector<edge>G[maxm];
void add_edge(int from, int to, int cap)
{
G[from].push_back((edge){to, cap, G[to].size()});
G[to].push_back((edge){from, 0, G[from].size()-1});
}
void bfs()
{
memset(d, -1, sizeof(d));
queue<int>q;
d[s] = 0;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int v = q.front();q.pop();
for(int i = 0; i <G[v].size(); i++){
edge &e = G[v][i];
if(e.cap>0&&d[e.to]<0){
d[e.to] = d[v] + 1;
q.push(e.to);
}
}
}
}
int dfs(int v, int f)
{
if(v==t) return f;
for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++){
edge &e = G[v][i];
if(e.cap > 0 && d[v] < d[e.to]){
int tf = dfs(e.to, min(f, e.cap));
if(tf > 0){
e.cap -= tf;
G[e.to][e.rev].cap +=tf;
return tf;
}
}
}
return 0;
}
int max_flow()
{
int flow = 0;
for(;;){
bfs();
if(d[t]<0) return flow;
memset(iter, 0, sizeof(iter));
int f;
while((f = dfs(s, INF))>0){
flow += f;
}
}
}
int main (void)
{
int N, M;scanf("%d%d",&N,&M);
s = N + 1, t = s +1;
int A, B;
for(int i = 1; i <= N;i++){
scanf("%d%d",&A,&B);
add_edge(s, i, B);
add_edge(i, t, A);
}
int a, b, w;
for(int i = 0; i < M; i++){
scanf("%d%d%d",&a, &b, &w);
add_edge(a, b, w);
add_edge(b, a, w);
}
printf("%d\n",max_flow());
}

输入时少读个数都能过样例。也是奇葩【手动再见】。还是细心细心。

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