「CodePlus 2017 11 月赛」Yazid 的新生舞会

n<=500000的数字，问有多少个区间的众数出现次数严格大于区间长度的一半。

这么说来一个区间就一个众数了，所以第一反应是枚举数字，对下标进行处理。然后没有第二反应。很好。

在枚举一个数字的时候，可以把这个数字出现的位置记+1，没出现的位置记-1，实际就是问现在这个数组有多少个区间和>0，就是问对每个前缀和Si有多少Sj<Si。

出现的位置加起来总共只有n个，如果-1的那些区间能够进行区间处理该多好啊！

那就维护一个以Si的值为下标的东西，然后查一个区间的答案就是查：

红色部分。也就是要查一个区间和乘上若干，以及一个区间每个数乘上等差数列。可以通过维护每个Si的值的个数的区间和，以及区间Cnt_i * i的和。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 //#include<bitset>
 #include<queue>
 //#include<math.h>
 //#include<time.h>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,type;
 #define maxn 1000011
 #define LL long long
 struct Node
 {
     int id,v;
     bool operator < (const Node &b) const {return v<b.v || (v==b.v && id<b.id);}
 }a[maxn];
 int lisan[maxn],li=;

 const int most=;
 struct SMT
 {
     struct Node
     {
         int ls,rs;
         int sum;LL sss;
         int add;
     }a[maxn<<];
     int size,root;
     void clear() {size=root=;}
     int ql,qr,v;
     void up(int x)
     {
         const int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs;
         a[x].sum=a[p].sum+a[q].sum;
         a[x].sss=a[p].sss+a[q].sss;
     }
     void New(int &x)
     {
         x=++size;  a[x].ls=a[x].rs=;
         a[x].sss=a[x].add=a[x].sum=;
     }
     void addsingle(int x,int L,int R,int v)
     {
         a[x].sum+=(R-L+)*v;
         a[x].sss+=((1ll*(most-R++most-L+)*(R-L+))>>)*v;
         a[x].add+=v;
     }
     void down(int x,int L,int R)
     {
         int &p=a[x].ls,&q=a[x].rs,mid=(L+R)>>;
         if (!p) New(p); if (!q) New(q);
         if (a[x].add)
         {
             addsingle(p,L,mid+,a[x].add);
             addsingle(q,mid+,R,a[x].add);
             a[x].add=;
         }
     }
     void Add(int &x,int L,int R)
     {
         if (!x) New(x);
         if (ql<=L && R<=qr) {addsingle(x,L,R,v); return;}
         down(x,L,R);
         const int mid=(L+R)>>;
         if (ql<=mid) Add(a[x].ls,L,+mid);
         if (qr> mid) Add(a[x].rs,mid+,R);
         up(x);
     }
     void add(int L,int R,int v)
     {
         if (L>R) return;
         L+=most>>; R+=most>>;
         this->v=v; ql=L; qr=R;
         Add(root,,most);
     }
     LL Querysum(int &x,int L,int R)
     {
         if (!x) New(x);
         if (ql<=L && R<=qr) return a[x].sum;
         down(x,L,R);
         const int mid=(L+R)>>; LL ans=;
         if (ql<=mid) ans+=Querysum(a[x].ls,L,mid);
         if (qr> mid) ans+=Querysum(a[x].rs,mid+,R);
         return ans;
     }
     LL querysum(int L,int R)
     {
         if (L>R) return ;
         L+=most>>; R+=most>>;
         ql=L; qr=R;
         return Querysum(root,,most);
     }
     LL Querysss(int &x,int L,int R)
     {
         if (!x) New(x);
         if (ql<=L && R<=qr) return a[x].sss;
         down(x,L,R);
         const int mid=(L+R)>>; LL ans=;
         if (ql<=mid) ans+=Querysss(a[x].ls,L,mid);
         if (qr> mid) ans+=Querysss(a[x].rs,mid+,R);
         return ans;
     }
     LL querysss(int L,int R)
     {
         if (L>R) return ;
         L+=most>>; R+=most>>;
         ql=L; qr=R;
         return Querysss(root,,most);
     }
 }t;

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&type);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v),a[i].id=i;
     sort(a+,a++n); a[n+].v=0x3f3f3f3f;

     LL ans=;
     for (int i=,j=;i<=n+;i++) if (a[i].v!=a[i-].v)
     {
         t.clear();
         int last=,where=;
         t.add(,,);
         for (;j<i;j++)
         {
             const int now=a[j].id;
             if (now-last>)
             {
                 int len=now-last-;
                 ans+=t.querysss(where-len-,where-)+t.querysum(-(most>>),where-len-)*len
                 -t.querysum(where-len-,where-)*(most-where-(most>>)+);
                 t.add(where-len,where-,);
                 where-=len;
             }
             ans+=t.querysum(-(most>>),where);
             where++; t.add(where,where,);
             last=now;
         }
         int len=n-last;
         (len)&&(ans+=t.querysss(where-len-,where-)+t.querysum(-(most>>),where-len-)*len
         -t.querysum(where-len-,where-)*(most-where-(most>>)+));
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

这题还有树状数组和分治的写法。待填坑。