题意:

有n种钱币,m个钱币兑换点,小明一开始有第n种钱币数量为w。

每个兑换点可以将两种不同的钱币相互兑换,但是兑换前要先收取一定的费用,然后按照比例兑换。

问小明是否可以经过一系列的兑换之后能够将持有的第n种钱的数量增加。

这题大概就是看是否存在权值为正的环。如果存在这样的环,那么可以一直循环,然后在适当的时候兑换成第n种钱币。

这种算法一定要看好兑换率的范围!~

思路:

利用SPFA算法,当一个点松弛次数超过N次的时候我们认为存在一个正环。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,stc;
int ednum;
int cnt[];
double stnum;
double dis[];
bool vis[];
struct edge
{
int id;
double cost,plu;
edge *next;
};
edge edges[];
edge *adj[];
inline void addEdge(int a,int b,double c,double d)
{
edge *tmp;
tmp=&edges[ednum];
ednum++;
tmp->id=b;
tmp->cost=c;
tmp->plu=d;
tmp->next=adj[a];
adj[a]=tmp;
}
bool SPFA()
{
int id;
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++)
{
dis[i]=-;
}
dis[stc]=stnum;
queue<int>q;
q.push(stc);
vis[stc]=;
cnt[stc]++;
while(!q.empty())
{
id=q.front();
q.pop();
vis[id]=;
for(edge *p=adj[id];p;p=p->next)
{
if((dis[id]-p->cost>)&&((dis[id]-p->cost)*p->plu>dis[p->id]))
{
cnt[p->id]++;
if(cnt[p->id]>n)//如果松弛次数超过n次,则说明存在正环
return ;
dis[p->id]=(dis[id]-p->cost)*p->plu;
if(!vis[p->id])
{
q.push(p->id);
vis[p->id]=;
}
}
}
}
return ;
}
int main()
{
int a,b;
double c,d,e,f;
scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&stc,&stnum);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&d,&c,&f,&e);
addEdge(a,b,c,d);
addEdge(b,a,e,f);
}
if(SPFA())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return ;
}

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