关于国债的一些计算： 理论TF价格2(缴款日前有付息)

计算 ExpectedTFPrice 是一个比较复杂的计算，我们这里讨论复杂的一种情况。

给定一只可交割国债bond(一般为CTD),一个国债期货tf, 在t日(表示tf的一个交易日期，我们通过bond计算tf到最后tfpayday日的理论价格)

已知的值为:

tf的缴款日tfpayday(缴款日为国债期货合约最后交易日之后的2个工作日)

bond的CF值:cf

bond的付息频率:f

bond的票面价值:face

bond的票面利率:cop

无风险年利率:r

设 t日到tfpayday还有n天

这里讨论的情况为:

缴款日前有付息：指的是 从 t日到tfpayday为止bond有过一次付息

设t日后经过m天发生了一次付息( 当然这付息的那一天在tfpayday之前 ， 也就是  t日 ，...... bond一次付息日 , ...... tfpayday)

现券购入成本
+ 融资成本 - 利息收入

dp + dp*r*n/365 -  face*cop/f(1+r*(t-m)/365)  - face*cop*(t-m)/365

稍微不同于 t-tfpayday 无付息的情况， 由于有付息，我们能得到一笔现金，这笔现金(债券的付息)又可以有r的额外利息收入，所以此时详细的公式为:

ExpectedTFPrice * cf =  现券购入成本 + 融资成本 -
 (付息金额)(1+r') - (t-m)*cop'

前部分 现券购入成本
+ 融资成本 不变，主要是多了一个付息，以及因为付息所得到的随后几天到最后tfpayday的额外无风险利息

融资成本 = dp(1+r*n/365)

一次付息产生的2个利息收入 =  (face*cp/f)( 1 +  r*(t-m)/365)

付息产生之后到tfpayday那几天的应计利息（也就是别人买你券时要付给你的应计利息)    (cop/f)*(t-m)/TS2   , TS2是 TS之后的一个付息周期天数

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