Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。  我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

分析:
gcd搞多了二元一次不定方程跟模线性方程求解搞混了。
二元一次不定方程一般式:ax+by=c;
a/gcd(a,b)x+b/gcd(a,b)y=c/gcd(a,b)
当gcd(a,b)|c时才有整数解
两只青蛙再次相遇设跳的次数为t,相差的圈数为p,mt+x-(nt-y)=pl;
化简后得到二元一次不定方程:pl+(n-m)t=x-y;
通过欧几里德扩展定理解出一个解:x0=x0*(x-y)/d;
通解为:x=x0+b/gcd(a,b)t (t为整数)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std; __int64 Extended_Euclid(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)
{
__int64 d,t;
if(b==)
{
x=;y=;return a;
}
d=Extended_Euclid(b,a%b,x,y);
t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return d;
} int main()
{
__int64 m,n,x,y,l,d,x0,y0,r;
while(scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF)
{
if(x==y) {cout<<<<endl; continue;}
x=x-y;
y=n-m;
d=Extended_Euclid(y,l,x0,y0);
r=l/d;
if(x%d==)
{
x0=(x/d*x0%r+r)%r;
printf("%I64d\n",x0);
}
else
{
printf("Impossible\n");
}
}
return ;
}

												

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