CF 2018 Battle of Brains GYM 102062 F
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题意 对于一个数k 向自己的约数连一条无向边(不含1,和本身) ,递归每个约数进行相同的操作,最后构成树or图。
问 1-n有多少个数进行上述操作形成树。
解析 分析发现 将一个数质因数分解 当它有三个及以上质因数就是图,所以我们质数筛筛出来所有的素数标记为1,再两两相乘,小于1e6的标记为1
前缀和预处理答案就好了。
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("\n")
#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl
#define ffread(a) fastIO::read(a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = ;
const double epx = 1e-;
const double pi = acos(-1.0);
//head------------------------------------------------------------------
int check[maxn],prime[maxn],pos,sum[maxn];
void Prime(int N)
{
pos=;
sum[]=;
for (int i = ; i <= N ; i++)
{
if (!check[i])
prime[pos++] = i,sum[i]=;
for (int j = ; j < pos && i*prime[j] <= N ; j++)
{
check[i*prime[j]] = ;
if (i % prime[j] == )
{
break;
}
}
}
}
int main()
{
Prime();
for(int i=;i<pos;i++)
{
for(int j=i;j<pos;j++) //根本不会超时 break是关键 虽然两层循环但是 o(n)的复杂度
{
if(1ll*prime[i]*prime[j]<=)
sum[prime[i]*prime[j]]=;
else
break;
}
}
for(int i=;i<=;i++)
sum[i]+=sum[i-];
int n,t,kase=;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int d=__gcd(n,sum[n]);
printf("Case %d: %d/%d\n",kase++,sum[n]/d,n/d);
}
}
鸽了训练 去看电影了 哈哈。
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