BZOJ_1511_[POI2006]OKR-Periods of Words_KMP

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Description

一个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A 并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀. 定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀). 比如串 abab 和 ababab 都是串abababa的周期. 串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候), 比如说, ababab的最大周期是abab. 串abc的最大周期是空串. 给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和.

Input

第一行一个整数 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的长度. 接下来一行表示给出的串.

Output

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和.

Sample Input

8
babababa

Sample Output

24

---

题意其实是求一个最短的前后缀。

于是我们把nxt反着求，每次求最小的不为0的nxt，对于这个前缀，对答案的贡献为len-nxt[i]。

代码：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
char w[1000050];
int nxt[1000050],cnt[1000050];
long long ans;
int main() {
    scanf("%*d%s",w+1);
    int i,j=0;
    for(i=2;w[i];i++) {
        while(j&&w[j+1]!=w[i]) j=nxt[j];
        nxt[i]=(w[j+1]==w[i])?++j:0;
        while(nxt[nxt[i]]) nxt[i]=nxt[nxt[i]];
        if(nxt[i]) ans+=i-nxt[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
}