变量分裂法

变量分裂法(Variable Splitting),解决目标函数是两个函数之和的优化问题。

1)其中g是n维向量到d维向量的一个映射。

变量分裂将上式变为:

问题(2)可能比(1)更容易或高效的解决。

2)L是一个线性算子。

利用增广拉格朗日方法,得到:

半二次方分裂-Half Quadratic Splitting(HQS)

一般是将正则项中的原始变量进行变量替换,然后增加拉格朗日乘子项和二次惩罚项,这么做的目的是,去耦合的同时,简化计算。

图像复原中,目标函数为:

前一项为保真项(fidelity),后一项为惩罚项,一般只与去噪有关。

引入辅助变量Z,把惩罚项的x替换为Z。

惩罚参数:

迭代求解:以下两式。

【转载自】

变量分裂法(Variable Splitting) - 机器学习与遥感图像智能信息处理 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/bingecuilab/article/details/47208895

Learning Deep CNN Denoiser Prior for Image Restoration阅读笔记 - smartweed - 博客园 https://www.cnblogs.com/smartweed/p/10444039.html

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