POJ1013 称硬币

题目链接：

POJ 1013   http://poj.org/problem?id=1013

百炼  假币问题  http://bailian.openjudge.cn/practice/2692/

题目大意

有12枚硬币。其中有11枚真币和1枚假币。假币和真币重量不同，但不知道假币比真币轻还是重。现在，用一架天平称了这些币三次，告诉你称的结果，请你找出假币并且确定假币是轻是重（数据保证一定能找出来）。

输入
第一行是测试数据组数。
每组数据有三行，每行表示一次称量的结果。银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示：天平左边放置的硬币、天平右边放置的硬币、平衡状态。其中平衡状态用``up'', ``down'', 或 ``even''表示, 分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。

输出
输出哪一个标号的银币是假币，并说明它比真币轻还是重 。

输入样例
1
ABCD EFGH even
ABCI EFJK up
ABIJ EFGH even
输出样例
K is the counterfeit coin and it is light.

解题思路

第一种代码

每一枚硬币有三种状态：较重的假币、较轻的假币、真硬币。

由于只有一枚假币，且总共只有12枚硬币，因此可以把所有硬币的所有状态都枚举一遍，对每一种假设的情况进行验证：若是某种假设符合输入的三个条件，那么该假设就是成立的。

 #include<stdio.h>
 int status[]={};//表示12枚硬币的真假状态：0为真，-1为假币且假币较轻，1为假币且假币较重
 char left[][],right[][],result[][];
 bool Balanced();//判断某种假设是否合理
 int main()
 {
     int i,num;
     scanf("%d",&num);
     while(num--)
     {
         for(i=;i<;i++)
             scanf("%s %s %s",left[i],right[i],result[i]);
         for(i=;i<;i++) status[i]=;//开始的时候，假设全部硬币都是真硬币。
         for(i=;i<;i++)
         {
             status[i]=;//假设第i枚硬币是假币且假币较重
             if(Balanced())//检验该种假设是否合理
                 break;    //若合理则已经得到答案，结束循环
 
             status[i]=-;//假设第i枚硬币是假币且假币较轻
             if(Balanced())//检验该种假设是否合理
                 break;    //若合理则已经得到答案，结束循环
 
             status[i]=;//上述两种假设都不合理的话，第i枚硬币为真硬币。
         }
 
         printf("%c is the counterfeit coin and it is %s.\n",i+'A',status[i]==?"heavy":"light");
         /**/
     }
 
     return ;
 }
 
 bool Balanced()//判断某种假设是否合理：合理则返回true，否则返回false.
 {
     int i,k,leftW,rightW;
     for(i=;i<;i++)//依次检验三条规则
     {
         leftW=rightW=;
         for(k=;left[i][k]!='\0';k++)
         {
             leftW+=status[left[i][k]-'A'];
             rightW+=status[right[i][k]-'A'];
         }
         if(leftW>rightW&&result[i][]!='u') return false;
         if(leftW==rightW&&result[i][]!='e') return false;
         if(leftW<rightW&&result[i][]!='d') return false;
     }
     return true;
 }

来自刘家瑛《算法基础与在线实践》

第二个代码

来源：北大郭炜老师。道理都一样，只是上面那段代码理解起来似乎比较好理解一点。

对于每一枚硬币先假设它是轻的，看这样是否符合称量结果。如果符合，问题即解决。如果不符合，就假设它是重的，看是否符合称量结果。

把所有硬币都试一遍，一定能找到特殊硬币。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 char Left[][];   //天平左边硬币
 char Right[][];  //天平右边硬币
 char result[][]; //称量结果
 bool IsFake(char c,bool light);//light为真表示假设假币为轻，否则表示假设假币为重
 int main()
 {
     int t;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         for(int i = ;i < ; ++i)   cin >> Left[i] >> Right[i] >> result[i];
         for(char c='A'; c<='L';c++)
         {
             if( IsFake(c,true) )//假设c这个硬币为假硬币而且它比真硬币轻
             {
                 cout << c << " is the counterfeit coin and it is light.\n";
                 break;
             }
             else if( IsFake(c,false) )//假设c这个硬币为假硬币而且它比真硬币重
             {
                 cout << c << " is the counterfeit coin and it is heavy.\n";
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 bool IsFake(char c,bool light)//light 为真表示假设假币为轻，否则表示假设假币为重
 {
     for(int i = ;i < ; ++i)
     {
         char * pLeft,*pRight; //指向天平两边的字符串
         if(light)
         {
             pLeft = Left[i];
             pRight = Right[i];
         }
         else
         {
             pLeft = Right[i];
             pRight = Left[i];
         }
 
         switch(result[i][])
         {
             case 'u':
                 if ( strchr(pRight,c) == NULL) return false;
                 break;
             case 'e':
                 if( strchr(pLeft,c) || strchr(pRight,c)) return false;
                 break;
             case 'd':
                 if ( strchr(pLeft,c) == NULL) return false;
                 break;
         }
     }
     return true;
 }