2016年蓝桥杯B组C/C++

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第一题:煤球数目

有一堆煤球,堆成三角棱锥形。具体:

第一层放1个,

第二层3个(排列成三角形),

第三层6个(排列成三角形),

第四层10个(排列成三角形),

....

如果一共有100层,共有多少个煤球?

请填表示煤球总数目的数字。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

第二题:生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。

请问,他从多少岁开始过生日party的?

请填写他开始过生日party的年龄数。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

第三题:凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI

(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)

这个算式中AI代表19的数字,不同的字母代表不同的数字。

比如:

6+8/3+952/714 就是一种解法,

5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法?

注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

第四题:快速排序

排序在各种场合经常被用到。

快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是:先选一个“标尺”,

用它把整个队列过一遍筛子,

以保证:其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。

这样,排序问题就被分割为两个子区间。

再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
} int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
} void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
} int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12; quicksort(a, 0, N-1); for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n"); return 0;
}

注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

第五题:抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。

其中:

A国最多可以派出4人。

B国最多可以派出2人。

C国最多可以派出2人。

....

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢?

下面的程序解决了这个问题。

数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。

程序执行结果为:

DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略,总共101行)

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024 void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j; if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
} for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________; //填空位置
}
}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

仔细阅读代码,填写划线部分缺少的内容。

注意:不要填写任何已有内容或说明性文字。

第六题:方格填数

如下的10个格子

   +--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+

(如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】)

填入0~9的数字。要求:连续的两个数字不能相邻。

(左右、上下、对角都算相邻)

一共有多少种可能的填数方案?

请填写表示方案数目的整数。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

第七题:剪邮票

如【图1.jpg】,

有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。

(仅仅连接一个角不算相连)

比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。



请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

第八题:四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序:

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2 再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2 再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

第九题:交换瓶子

有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。

比如有5个瓶子:

2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。

经过若干次后,使得瓶子的序号为:

1 2 3 4 5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式为两行:

第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目

第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

例如,输入:
5
3 1 2 5 4 程序应该输出:
3 再例如,输入:
5
5 4 3 2 1 程序应该输出:
2

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

第十题:最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。

并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。

也就是说:所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如:

16,24,36,54

其等比值为:3/2

现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。

请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式:

第一行为数字N,表示接下的一行包含N个正整数

第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000),用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出:

一个形如A/B的分数,要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。

例如,输入:
3
1250 200 32 程序应该输出:
25/4 再例如,输入:
4
3125 32 32 200 程序应该输出:
5/2 再例如,输入:
3
549755813888 524288 2 程序应该输出:
4/1

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

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