算法起步之Dijkstra算法

原文:算法起步之Dijkstra算法

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Dijkstra算法是解决带权重有向图上的单源最短路径问题，必须路径值都为正数。如果实现方式合适的话，他的运行时间要低于我们之前介绍的Bellman-Ford算法的运行时间。如果介绍Dijkstra算法的过程你会发现他其实跟我们直接介绍的prim算法非常的相似。他们都是维护一个最小优先队列，最小优先队列维护的值还是key，开始节点到当前节点的最短距离估计。我们不断的从最小优先队列里取节点，加入到我们集合s中，知道最小优先队列为空，则开始节点到所有节点的最短路径就被我们计算出来了，跟prim算法是一样的，也是运用了贪心算法。我们来看一下例图：

public class Dijkstra {

	private int max=10000;
	public void Dijkstra(int[][]map,int start,int end){
		ArrayList list =new ArrayList();
		for (int i = 0; i < map.length; i++) {
			if (i==start) {
				list.add(new Node(i,0,null));
			}else{
				list.add(new Node(i,max,null));
			}
		}

		while (!list.isEmpty()) {
			Collections.sort(list);
			Node n=(Node) list.remove(1);
			for (int i = 0; i < map.length; i++) {
				if (map[n.getId()][i]==0) {
					continue;
				}
				for (Object object : list) {
					Node e=(Node) object;
					relex(n,e,map[n.getId()][i]);
				}
			}
		}

	}
	public void relex(Node s,Node e,int length){
		if (e.getKey()>s.getKey()+length) {
			e.setKey(s.getKey()+length);
			e.setP(s);
		}
	}

}
class Node implements Comparable<Node>{
	private int id;
	private int key;
	private Node p;
	@Override
	public int compareTo(Node o) {
		if(this.getKey()>o.getKey()){
			return -1;
		}
		return 1;
	}
	public int getId() {
		return id;
	}
	public void setId(int id) {
		this.id = id;
	}
	public int getKey() {
		return key;
	}
	public void setKey(int key) {
		this.key = key;
	}
	public Node getP() {
		return p;
	}
	public void setP(Node p) {
		this.p = p;
	}
	public Node(int id, int key, Node p) {
		super();
		this.id = id;
		this.key = key;
		this.p = p;
	}

}