算法——字符串匹配Rabin-Karp算法
前言
Rabin-Karp字符串匹配算法和前面介绍的《朴素字符串匹配算法》类似,也是相应每一个字符进行比較。不同的是Rabin-Karp採用了把字符进行预处理,也就是对每一个字符进行相应进制数并取模运算,类似于通过某种函数计算其函数值,比較的是每一个字符的函数值。
预处理时间O(m)。匹配时间是O((n-m+1)m)。
Rabin-Karp算法的思想:
- 如果待匹配字符串的长度为M,目标字符串的长度为N(N>M);
- 首先计算待匹配字符串的hash值,计算目标字符串前M个字符的hash值;
- 比較前面计算的两个hash值,比較次数N-M+1:
- 若hash值不相等,则继续计算目标字符串的下一个长度为M的字符子串的hash值
- 若hash值同样。则须要使用朴素算法再次推断是否为同样的字串;
Rabin-Karp算法实现
伪代码:
- Rabin_Karp_search(T, P, d, q)
- n = T.length;
- m = P.length;
- h = d^(m-1)mod q;
- p = 0;
- t = 0;
- for i =1 to m
- p = (d*p+P[i]) mod q;
- t = (d*t+T[i])mod q;
- for i = 0 to n-m
- if p==t
- if P[1..m]==T[i+1..i+m]
- print"Pattern occurs with shift"i
- if i<n-m
- t = d(t-T[i+1]h) + T[i+m+1]mod q
源代码:
- // Rabin Karp Algorithm
- #include<iostream>
- #include<string>
- using namespace std;
- void Rabin_Karp_search(const string &T, const string &P, int d, int q)
- {
- int m = P.length();
- int n = T.length();
- int i, j;
- int p = 0; // hash value for pattern
- int t = 0; // hash value for txt
- int h = 1;
- // The value of h would be "pow(d, M-1)%q"
- for (i = 0; i < m-1; i++)
- h = (h*d)%q;
- // Calculate the hash value of pattern and first window of text
- for (i = 0; i < m; i++)
- {
- p = (d*p + P[i])%q;
- t = (d*t + T[i])%q;
- }
- // Slide the pattern over text one by one
- for (i = 0; i <= n - m; i++)
- {
- // Chaeck the hash values of current window of text and pattern
- // If the hash values match then only check for characters on by one
- if ( p == t )
- {
- /* Check for characters one by one */
- for (j = 0; j < m; j++)
- if (T[i+j] != P[j])
- break;
- if (j == m) // if p == t and pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]
- cout<<"Pattern found at index :"<< i<<endl;
- }
- // Calulate hash value for next window of text: Remove leading digit,
- // add trailing digit
- if ( i < n-m )
- {
- t = (d*(t - T[i]*h) + T[i+m])%q;
- // We might get negative value of t, converting it to positive
- if(t < 0)
- t = (t + q);
- }
- }
- }
- int main()
- {
- string T = "Rabin–Karp string search algorithm: Rabin-Karp";
- string P = "Rabin";
- int q = 101; // A prime number
- int d = 16;
- Rabin_Karp_search(T, P,d,q);
- system("pause");
- return 0;
- }
參考资料:
《算法导论》
http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/
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