BZOJ - 5427:最长上升子序列 (二分&思维)
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题意:有一个序列,有些位置的数由你来决定,求LIS。
思路:首先我们知道求LIS可以用二分来优化,那么我们维护一个上升的序列,用dp[i]表示长度为i的LIS的最后一位最小是多少,每次新加入一个数的时候,用x去替换upper_bound的位置即可。
然而这个题有未知数,未知数可以由自己决定,所以每个未知数都要使用比较优,对于每个dp[i],可以用dp[i]+1去更新dp[i+1],即右移一位,我们用add来表示。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
int dp[maxn],add;
int main()
{
dp[]=-(1e9+);
int N,x,R=; char c[];
scanf("%d",&N);
rep(i,,N){
scanf("%s",c+);
if(c[]=='K'){
scanf("%d",&x);
int l=,r=R,pos,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>;
if(dp[mid]+add<x) { l=mid+; pos=mid;}
else r=mid-;
}
if(pos==R) dp[++R]=x-add;
else dp[pos+]=min(dp[pos+],x-add);
}
else add++;
}
printf("%d\n",R+add);
return ;
}
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