【数论】【ex-BSGS】poj3243 Clever Y

用于求解高次同余方程A^x≡B(mod C)，其中C不一定是素数。

http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7354716

这篇题解写得最好。

那啥，这题的坑点请去看discuss。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
      {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
      }
    else
      {
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
      }
}
#define MAXN 100001
#define MOD 100003
struct HashTable
{
	ll v[MAXN];
	int __next[MAXN],first[MOD],en,a[MAXN];
	void Insert(ll x,int J){
		if(Find(x)!=-1){
			return;
		}
		int o=x%MOD;
		v[en]=x;
		a[en]=J;
		__next[en]=first[o];
		first[o]=en++;
	}
	int Find(ll x){
		int o=x%MOD;
		for(int i=first[o];i!=-1;i=__next[i]){
			if(v[i]==x){
				return a[i];
			}
		}
		return -1;
	}
	void Clear(){
		memset(first,-1,sizeof(first));
		en=0;
	}
}T;
ll a,b,p;
int main(){
//	freopen("d.in","r",stdin);
	while(1){
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&p,&b);
		if(a==0 && b==0 && p==0){
			break;
		}
		T.Clear();
		b%=p;
		ll tmp,D=1;
		int cnt=0;
		bool flag=0;
		while((tmp=__gcd(a,p))!=1){
			if(b%tmp){
				puts("No Solution");
				flag=1;
				break;
			}
			++cnt;
			p/=tmp;
			b/=tmp;
			D=D*a/tmp%p;
		}
		if(flag){
			continue;
		}
		int m=ceil(sqrt(p));
		ll aj=1;
		T.Insert(aj,0);
		for(int j=1;j<=m;++j){
			aj=(a%p*aj)%p;
			T.Insert(aj,j);
		}
		for(int i=0;i<=m;++i){
			ll x,y,d;
			exgcd(D,p,d,x,y);
			x=x*(b/d);
			x=(x%(p/d)+p/d)%(p/d);
			int J;
			if((J=T.Find(x))!=-1){
				printf("%lld\n",(ll)i*(ll)m+(ll)J+(ll)cnt);
				flag=1;
				break;
			}
			D=(D*aj)%p;
		}
		if(!flag){
			puts("No Solution");
		}
	}
	return 0;
}