5250: [2018多省省队联测]秘密袭击

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Description

【题目背景】
We could have had it all. . . . . .
我们本该,拥有一切
Counting on a tree. . . . . .
何至于此,数数树上
Counting on a Tree( CoaT)即是本题的英文名称。
【题目描述】
AccessGlobe最近正在玩一款战略游戏。在游戏中,他操控的角色是一名C国士兵。他的任务就是服从指挥官的指令
参加战斗,并在战斗中取胜。C国即将向D国发动一场秘密袭击。作战计划是这样的:选择D国的s个城市,派出C国
战绩最高的s个士兵分别秘密潜入这些城市。每个城市都有一个危险程度di,C国指挥官会派遣战绩最高的士兵潜入
所选择的城市中危险程度最高的城市,派遣战绩第二高的士兵潜入所选择的城市中危险程度次高的城市,以此类推
(即派遣战绩第i高的士兵潜入所选择城市中危险程度第i高的城市)。D国有n个城市,n-1条双向道路连接着这些
城市,使得这些城市两两之间都可以互相到达。为了任务执行顺利,C国选出的s个城市中,任意两个所选的城市,
都可以不经过未被选择的城市互相到达。AccessGlobe操控的士兵的战绩是第k高,他希望能估计出最终自己潜入的
城市的危险程度。AccessGlobe假设C国是以等概率选出任意满足条件的城市集合S,他希望你帮他求出所有可能的
城市集合中,AccessGlobe操控的士兵潜入城市的危险程度之和。如果选择的城市不足k个,那么AccessGlobe不会
被派出,这种情况下危险程度为0。当然,你并不想帮他解决这个问题,你也不打算告诉他这个值除以998,244,353
的余数,你只打算告诉他这个值除以64,123的余数。

Input

第1行包含3个整数n、k、W
表示D国城市的个数、AccessGlobe所操控士兵潜入的城市战绩排名以及D国的所有城市中最大的危险程度;
第2行包含n个1到W之间的整数d1,d2,...,dn,表示每个城市的危险程度;
第3行到第n+1行,每行两个整数xi,yi,表示D国存在一条连接城市xi和城市yi的双向道路
1 ≤ k ≤ n,, 1 ≤ di ≤ W, n, k, W ≤ 1, 666。

Output

输出一个整数,表示所有可行的城市集合中
AccessGlobe操控的士兵潜入城市的危险程度之和除以64,123的余数。

Sample Input

5 3 3
2 1 1 2 3
1 2
2 3
1 4
1 5

Sample Output

11

HINT

请不要提交,原题空间限制为1G,单点时限5s.请下载数据自行测评.数据如下:https://begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/5240.rar

Source

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正解好像是从本质理解FFT?听起来就不可做。

考虑暴力踩标程。我们枚举每个点,算出以这个点为第k名的连通块个数。

我们将枚举的点作为根DP,因为可能有重复,所以规定相等的点只能从编号小的走向大的,这题就成了某道CF原题了。

下面代码的主要思想是,递归时由父亲将信息传下来,然后修改当前点的信息,然后递归到子节点完善信息,再将信息返回给父亲。这个思路感觉比较新奇。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
using namespace std; const int N=,mod=;
int n,k,W,cnt,S,ans,u,v,to[N<<],nxt[N<<],h[N],d[N],f[N][N]; void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
void up(int &x,int y){ x+=y; if (x>=mod) x-=mod; } void dfs(int x,int fa,int g[]){
if (d[x]>d[S] || (d[x]==d[S] && x>S)) rep(i,,k) f[x][i]=g[i-];
else rep(i,,k) f[x][i]=g[i];
for (int i=h[x]; i; i=nxt[i]) if (to[i]!=fa) dfs(to[i],x,f[x]);
rep(i,,k) up(g[i],f[x][i]);
} void calc(int x){
int tot=;
rep(i,,n) if (d[i]>d[x] || (d[i]==d[x] && i>x)) tot++;
if (tot<k) return;
S=x; memset(f[x],,sizeof(f[x])); f[x][]=;
for (int i=h[x]; i; i=nxt[i]) dfs(to[i],x,f[x]);
ans=(ans+1ll*d[x]*f[x][k])%mod;
} int main(){
freopen("coat.in","r",stdin);
freopen("coat.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&k,&W);
rep(i,,n) scanf("%d",&d[i]);
rep(i,,n) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
rep(i,,n) calc(i);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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