JZYZOJ1454 NOIP2015 D2T3_运输计划 二分 差分数组 lca tarjan 树链剖分

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1454

从这道题我充分认识到我的脑子里好多水orz。

如果知道了这个要用二分和差分写，就没什么思考上的难点了（屁咧你写了一个下午）。

下面讲述一下我写这道题的辛酸历程：

我最开始写了个树链剖分+线段树+二分+差分数组，tle了一个点，这完全搞不懂啊，什么鬼啊，为什么啊，不然你告诉我怎么写啊。

然后我去找了a了此题的Lcentury大神，然后他告诉我：“这个题要用tarjan求lca啊，都什么年代了还用树链剖分，tanjan快啊，你这肯定要超时的。”然后我就信了Lcentury大神的邪学了一波tanjan。

我还很奇怪，tanjan怎么求两点之间距离啊？？？等到我辛辛苦苦读了一遍tanjan求两点距离的写法之后，狂喷凌霄血，原来只要找到lca一减就出来了，所以说树链剖分找lca是不会tle的，tle是因为我多加了一个sb线段树。

所以我两种都写了一遍[二哈]，事实证明两种方案速度的确没有差很多。。。大数据一个是2609ms一个是2640ms。

下面展示我的两个代码（mdzz），就当mark模板了。

tanjan

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define lc x*2
 #define rc x*2+1
 const int maxn=;
 int n,m;
 struct nod{
     int next,y,v;
 }e[maxn*];
 int head[maxn]={},tot=;
 struct wtf{
     int x,y,fa,v;
 }a[maxn];
 struct node{
     int y,id,next;
 }d[maxn*];
 int lin[maxn]={};
 int fa[maxn]={};
 int f[maxn]={};
 int cnt,ned;
 int vis[maxn]={};
 int dis[maxn]={};
 inline void init(int x,int y,int v){
     e[++tot].y=y;
     e[tot].v=v;
     e[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
 }
 
 inline void insert(int x,int y,int id){
     d[++tot].y=y;
     d[tot].id=id;
     d[tot].next=lin[x];
     lin[x]=tot;
 }
 int read(){
     char ch=getchar();int x=,f=;
     while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x*=;x+=ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int find(int x){
     if(f[x]==-)
         return x;
     return f[x]=find(f[x]);
 }
 void merge(int u,int v){
     int x=find(u);
     int y=find(v);
     if(x!=y) f[x]=y;
 }
 void tarj(int x){
     int y,v;
     fa[x]=x;
     vis[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         y=e[i].y;v=e[i].v;
         if(vis[y])continue;
         dis[y]=dis[x]+v;
         tarj(y);
         merge(x,y);
         fa[find(x)]=x;
     }
     for(int i=lin[x];i;i=d[i].next){
         y=d[i].y;
         if(vis[y])
             a[d[i].id].fa=fa[find(y)];
     }
 }
 bool mmp(wtf aa,wtf bb){
     return aa.v>bb.v;
 }
 void dfs3(int x,int pa,int val){
     int y,v;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         y=e[i].y;v=e[i].v;
         if(y==pa)continue;
         dfs3(y,x,v);
         vis[x]+=vis[y];
     }
 //    cout<<ned<<vis[x]<<val<<x<<endl;
     if(vis[x]==ned)cnt=max(cnt,val);
 }
 inline bool check(int x){
     cnt=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(a[i].v>x){
             vis[a[i].x]++;
             vis[a[i].y]++;
             vis[a[i].fa]-=;
         }
         else{
             ned=i-;
             break;
         }
         if(i==m)ned=m;
     }
     dfs3(,,);
     if(a[].v-cnt<=x)return ;
     else return ;
 }
 inline int doit(){
     int l=,r=a[].v;
     while(l<r){
         int mid=(l+r)/;
         if(check(mid))r=mid;
         else l=mid+;
     }
     return l;
 }
 int main(){
     //freopen("wtf.in","r",stdin);
     int size=<<;
     char *p=(char*)malloc(size)+size;
     __asm__("movl %0,%%esp\n"::"r"(p));
     n=read();m=read();
     int x,y,v;
     for(int i=;i<n;i++){
         x=read();y=read();v=read();
         init(x,y,v);init(y,x,v);
     }tot=;
     for(int i=;i<=m;i++){
         a[i].x=read();a[i].y=read();
         insert(a[i].x,a[i].y,i);
         insert(a[i].y,a[i].x,i);
     }memset(f,-,sizeof(f));
     tarj();
     for(int i=;i<=m;i++){
         a[i].v=dis[a[i].x]+dis[a[i].y]-dis[a[i].fa]*;
     }
     sort(a+,a++m,mmp);
     printf("%d\n",doit());
     return ;
 }

树链剖分

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define lc x*2
 #define rc x*2+1
 const int maxn=;
 int n,m;
 struct nod{
     int next,y,v;
 }e[maxn*];
 int head[maxn]={},tot=;
 int dep[maxn]={},fa[maxn]={},kid[maxn]={};
 int top[maxn]={};
 int dis[maxn]={};
 inline void init(int x,int y,int v){
     e[++tot].y=y;
     e[tot].v=v;
     e[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
 }
 int dfs(int x,int pa){
     int y,val,v,tsn=,hug=;
     dep[x]=dep[pa]+;
     fa[x]=pa;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         y=e[i].y;v=e[i].v;
         if(y==pa)continue;
         dis[y]=dis[x]+v;
         val=dfs(y,x);
         if(val>hug)hug=val,kid[x]=y;
         tsn+=val;
     }
     tsn+=;
     return tsn;
 }
 void dfs1(int x,int pa){
     int y,v;
     top[x]=pa;
     if(kid[x])dfs1(kid[x],pa);
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         y=e[i].y;v=e[i].v;
         if(y==fa[x]||y==kid[x])continue;
         dfs1(y,y);
     }
 }
 int getit(int x,int y){
     int xx=top[x],yy=top[y];
     while(xx!=yy){
         if(dep[xx]<dep[yy]){
             swap(xx,yy);
             swap(x,y);
         }
         x=fa[xx];xx=top[x];
     }
     if(dep[x]>dep[y])return y;
     return x;
 }
 int read(){
     char ch=getchar();int x=,f=;
     while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x*=;x+=ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct wtf{
     int x,y,fa,v;
 }a[maxn];
 bool mmp(wtf aa,wtf bb){
     return aa.v>bb.v;
 }
 int cnt,ned;
 int vis[maxn]={};
 void dfs3(int x,int val){
     int y,v;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         y=e[i].y;v=e[i].v;
         if(y==fa[x])continue;
         dfs3(y,v);
         vis[x]+=vis[y];
     }
     if(vis[x]==ned)cnt=max(cnt,val);
 }
 inline bool check(int x){
     cnt=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(a[i].v>x){
             vis[a[i].x]++;
             vis[a[i].y]++;
             vis[a[i].fa]-=;
         }
         else{
             ned=i-;
             break;
         }
         if(i==m)ned=m;
     }
     dfs3(,);
     if(a[].v-cnt<=x)return ;
     else return ;
 }
 inline int doit(){
     int l=,r=a[].v;
     while(l<r){
         int mid=(l+r)/;
         if(check(mid))r=mid;
         else l=mid+;
     }
     return l;
 }
 int main(){
     //freopen("wtf.in","r",stdin);
     int size=<<;
     char *p=(char*)malloc(size)+size;
     __asm__("movl %0,%%esp\n"::"r"(p));
     n=read();m=read();
     int x,y,v;
     for(int i=;i<n;i++){
         x=read();y=read();v=read();
         init(x,y,v);init(y,x,v);
     }dfs(,);
     dfs1(,);
     for(int i=;i<=m;i++){
         a[i].x=read();a[i].y=read();
         a[i].fa=getit(a[i].x,a[i].y);
         a[i].v=dis[a[i].x]+dis[a[i].y]-*dis[a[i].fa];
     }sort(a+,a++m,mmp);
     printf("%d\n",doit());
     return ;
 }