【动态规划】POJ1661 Help Jimmy
Help Jimmy
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 11621 | Accepted: 3827 |
Description
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台,高度为零,长度无限。
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时,开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米,不然就会摔死,游戏也会结束。
设计一个程序,计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Input
Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘,被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Output
Sample Input
1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3
Sample Output
23
Source
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][0]+abs(a[j].X1-a[i].X1)+a[i].H-a[j].H);
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][1]+abs(a[j].X2-a[i].X1)+a[i].H-a[j].H);
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][0]+abs(a[j].X1-a[i].X2)+a[i].H-a[j].H);
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][1]+abs(a[j].X2-a[i].X2)+a[i].H-a[j].H);
当然,前提是j块木板的高度差不能超过MAX且第i块木板落下到第j块木板(这个可以预处理)
这个题要倒着做!倒着做!
开始正着做了一遍,把discuss中的数据测光了也是对的,莫名其妙WA了一小时 TAT
后来花了10分钟重写了一个正着做的就一遍AC了……
此题需要注意的细节:
①MEMSET inf
②落到板子的边缘也算落在板子上
③在高度允许情况下可以直接落到地上
④abs
是否感觉有些反人类思维呢?听说最短路可以过TAT
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
//#include<cmath> using namespace std;
const int INF = 9999999;
#define LL long long inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x*f;
}
int N,X,Y,MAX;
int T;
struct data{
int X1,X2,H;
}a[1001];
int dp[1001][2];
int down[1001][2];
int fir;
bool flag=false; bool cmp(data a,data b){
return a.H>b.H;
} void pre(){//预处理
sort(a+1,a+N+1,cmp);//sort一定要加
bool flag1=false,flag2=false;
for(int i=1;i<=N;i++){//记录第i块板子左/右落下会落到哪里
flag1=false,flag2=false;
for(int j=i+1;j<=N;j++){
if(flag1&&flag2) break;
if(a[i].H>a[j].H){
if(a[j].X1<=a[i].X1&&a[j].X2>=a[i].X1&&!flag1) down[i][0]=j,flag1=true;
if(a[j].X2>=a[i].X2&&a[j].X1<=a[i].X2&&!flag2) down[i][1]=j,flag2=true;
}
}
if(!flag1) down[i][0]=N+1;//N+1板子为地面
if(!flag2) down[i][1]=N+1;
}
a[N+1].H=0;a[N+1].X1=-INF,a[N+1].X2=INF;
for(int i=1;i<=N+1;i++){//预处理从初始点落下会落到哪里
if(Y-a[i].H<=MAX)
if(a[i].X1<=X&&a[i].X2>=X){
fir=i;
break;
}
}
if(fir==N+1){
printf("%d\n",Y);//可以直接落到地面上,直接输出
flag=true;
}
return ;
} int main(){
T=read();
while(T--){
flag=false;
N=read(),X=read(),Y=read(),MAX=read();
for(int i=1;i<=N;i++){
a[i].X1=read();
a[i].X2=read();
a[i].H=read();
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));//memset
pre();
if(flag) continue;
dp[N+1][0]=0;
dp[N+1][1]=0;
dp[N][1]=dp[N][0]=a[N].H;
for(int i=N-1;i>=fir;i--){
for(int j=i+1;j<=N+1;j++){
if(abs(a[i].H-a[j].H)>MAX) break;//如果高度差已经大于MAX直接退出
if(down[i][0]==j){//dp
if(j!=N+1){
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][0]+abs(a[j].X1-a[i].X1)+a[i].H-a[j].H);
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[j][1]+abs(a[j].X2-a[i].X1)+a[i].H-a[j].H);
}
else dp[i][0]=min(dp[i][0],a[i].H);
}
if(down[i][1]==j){
if(j!=N+1){
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][0]+abs(a[j].X1-a[i].X2)+a[i].H-a[j].H);
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[j][1]+abs(a[j].X2-a[i].X2)+a[i].H-a[j].H);
}
else dp[i][1]=min(dp[i][1],a[i].H);
}
}
}
printf("%d\n",min(dp[fir][0]+abs(a[fir].X1-X)+abs(Y-a[fir].H),dp[fir][1]+abs(a[fir].X2-X)+abs(Y-a[fir].H)));
}
return 0;
}
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