【AtCoder】ARC084

C - Snuke Festival

对于每个B二分求出几个A比它小记为sum

然后对于每个C就是比它小的B的sum的和

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define mo 974711
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N;
int A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN];
int64 sum[MAXN];
void Solve() {
    read(N);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(A[i]);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(B[i]);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(C[i]);
    sort(A + 1,A + N + 1);sort(B + 1,B + N + 1);sort(C + 1,C + N + 1);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	sum[i] = lower_bound(A + 1, A + N + 1, B[i]) - A - 1;
	sum[i] += sum[i - 1];
    }
    int64 ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	ans += sum[lower_bound(B + 1,B + N + 1,C[i]) - B - 1];
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

D - Small Multiple

一开始记了一个位数，结果开到了2000多位都WA

其实发现答案不会超过5 * 9

直接设\(dp[i][j]\)为现在答案是\(i\),\(%K\)意义下是\(j\)

每次转移往后加一位就行，就是如果加了一位\(h\)，第二维是\((10j + h) % K\)

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define mo 974711
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int K;
bool dp[55][100005];
queue<int> Q;
void Solve() {
    read(K);
    for(int i = 1 ; i <= 9 ; ++i) dp[i][i % K] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= 50 ; ++i) {
	for(int a = 0 ; a < K ; ++a) {
	    if(dp[i][a]) Q.push(a);
	}
	while(!Q.empty()) {
	    int v = Q.front();Q.pop();
	    if(!dp[i][v * 10 % K]) {
		dp[i][v * 10 % K] = 1;
		Q.push(v * 10 % K);
	    }
	}
	for(int a = 0 ; a < K ; ++a) {
	    if(!dp[i][a]) continue;
	    for(int j = 1 ; j <= 9 ; ++j) {
		if(i + j > 50) break;
		int h = (a * 10 + j) % K;
		dp[i + j][h] = 1;
	    }
	}
    }
    for(int i = 1 ; i <= 50 ; ++i) {
	if(dp[i][0]) {
	    out(i);enter;return;
	}
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

E - Finite Encyclopedia of Integer Sequences

如果K是偶数的话，答案是K / 2，K，K，K，K.....

如果K是奇数构造一个数列

K / 2 +1，K / 2 + 1，K / 2 + 1，K / 2 + 1.....

长度为N

发现一个序列

\(a_i\)映射到\(K - a_i + 1\)如果\(a_i\)不是构造出的这个序列的一个前缀，那么肯定这两个序列中，一个在这个序列前，一个在这个序列后

所以这个序列的排名是\((S + N) / 2\)

往前倒退\(N / 2\)个即可

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define mo 974711
#define MAXN 300005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 + c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N,K;
int a[MAXN];
void Solve() {
    read(K);read(N);
    if(K % 2 == 0) {
        out(K / 2);space;
        for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {
            out(K);space;
        }
        enter;
    }
    else {
        for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) a[i] = (K + 1) / 2;
        int t = N / 2;
        int p = N;
        while(t--) {
            --a[p];
            if(a[p] != 0) {
                for(int i = p + 1 ; i <= N ; i++) a[i] = K;
                p = N;
            }
            if(a[p] == 0) --p;
        }
        for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
            if(a[i] != 0) {
                out(a[i]);space;
            }
        }
        enter;
    }

}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

F - XorShift

就是考虑两个多项式，它们互相消，肯定会消成0，这个消成0之前的，就是他们的gcd

所有的数肯定都是这个gcd的倍数

所以我们设gcd长度为a，x长度为b

这个数前\(b - a +1\)随便填，后面的位数可以唯一确定，所以答案就是\(x\)的前\(b - a +1\)位二进制构成的数+1

但是有个特殊的，就是如果前面恰好等于\(x\)的情况，可能后面确定好的数就超过了x，这个特判一下减掉就好

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define MAXN 100005
#define eps 1e-10
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
	res = 0;T f = 1;char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		res = res * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
	if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
	if(x >= 10) {
		out(x / 10);
	}
	putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 998244353;
vector<int> num[7],x,g,t;
int N;
char s[4005];
vector<int> gcd(vector<int> a,vector<int> b) {
	if(a.size() < b.size()) swap(a,b);
	if(b.size() == 1 && b[0] == 0) return a;
	vector<int> d(a.size());
	int t = a.size() - 1;
	for(int i = b.size() - 1 ; i >= 0 ; --i) {
		d[t] = a[t] ^ b[i];
		--t;
	}
	for(int i = t ; i >= 0 ; --i) d[i] = a[i];
	while(d.size() > 1) {
		if(d.back() == 0) d.pop_back();
		else break;
	}
	return gcd(b,d);
}
void Init() {
	read(N);
	scanf("%s",s + 1);
	int len = strlen(s + 1);
	for(int i = len ; i >= 1 ; --i) {
		x.pb(s[i] - '0');
	}
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
		scanf("%s",s + 1);
		len = strlen(s + 1);
		for(int j = len ; j >= 1 ; --j) num[i].pb(s[j] - '0');
	}
	g = num[1];
	for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) g = gcd(g,num[i]);
}
void Solve() {
	t = x;
	if(g.size() > x.size()) {out(1);enter;return;}
	int l = x.size() - g.size() + 1;
	int d = x.size() - 1;
	int ans = 0;
	for(int i = 0 ; i < l ; ++i) {
		ans = (1LL * ans * 2 + x[d - i]) % MOD;
	}
	ans = (ans + 1) % MOD;
	for(int i = l ; i < x.size() ; ++i) t[d - i] = 0;
	for(int i = 0 ; i < l ; ++i) {
		if(t[d - i] == 1) {
			int k = g.size() - 1;
			for(int j = 0 ; j < g.size() ; ++j) {
				t[d - i - j] = t[d - i - j] ^ g[k - j];
			}
		}
	}
	for(int i = l ; i < x.size() ; ++i) {
		if(t[d - i] != x[d - i]) {
			if(t[d - i] > x[d - i]) ans = (ans + MOD - 1) % MOD;
			break;
		}
	}
	out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
	freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
	Init();
	Solve();
}