【LOJ】#2887. 「APIO2015」雅加达的摩天楼 Jakarta Skyscrapers

题解

事实上是个分块暴力

就是跳跃长度大于\(\sqrt{n}\)的狗最多有\(\sqrt{n}\)个位置

剩下跳跃长度小于\(\sqrt{n}\)的暴力记录

也就是两个\(dis\)数组

\(dis[0][i][j]\)表示第\(i\)个位置有跳跃长度为\(j\)的狗

\(dis[1][i][j]\)表示第\(i\)只狗在自己的第\(j\)个位置上

然后遇到一个新的位置把这个位置上所有原有的狗全部扔进队列

之后BFS就行

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define pdi pair<db,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define eps 1e-8
#define mo 974711
#define MAXN 30005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int dis[2][MAXN][205];
bool vis[MAXN][205],rec[MAXN];
vector<int> v[MAXN];
vector<int> dog[MAXN];
int M,N;
int B[MAXN],P[MAXN],st[MAXN];

struct node {
    int a,b,c;
};
queue<node> Q;
void Process(int t,int d) {
    if(!rec[t]) {
	int s = dog[t].size();
	for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
	    int h = dog[t][i];
	    if(dis[1][h][st[h]] == -1) {
		dis[1][h][st[h]] = d;
		Q.push((node){1,h,st[h]});
	    }
	}
	for(int i = 1 ; i < 200 ; ++i) {
	    if(vis[t][i]) {
		if(dis[0][t][i] == -1) {
		    dis[0][t][i] = d;
		    Q.push((node){0,t,i});
		}
	    }
	}
	rec[t] = 1;
    }
}
void BFS() {
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    if(P[0] < 200) {
	dis[0][B[0]][P[0]] = 0;
	Q.push((node){0,B[0],P[0]});
    }
    else {
	dis[1][0][st[0]] = 0;
	Q.push((node){1,0,st[0]});
    }
    Process(B[0],0);
    while(!Q.empty()) {
	node u = Q.front();Q.pop();
	int t;
	int d = dis[u.a][u.b][u.c];

	if(u.a == 0) {
	    if(u.b + u.c < N) {
		if(dis[0][u.b + u.c][u.c] == -1) {
		    dis[0][u.b + u.c][u.c] = d + 1;
		    Q.push((node){0,u.b + u.c,u.c});
		    Process(u.b + u.c,d + 1);
		}
	    }
	    if(u.b - u.c >= 0) {
		if(dis[0][u.b - u.c][u.c] == -1) {
		    dis[0][u.b - u.c][u.c] = d + 1;
		    Q.push((node){0,u.b - u.c,u.c});
		    Process(u.b - u.c,d + 1);
		}
	    }
	}
	else {
	    if(u.c < v[u.b].size() - 1) {
		if(dis[1][u.b][u.c + 1] == -1) {
		    dis[1][u.b][u.c + 1] = d + 1;
		    Q.push((node){1,u.b,u.c + 1});
		    Process(v[u.b][u.c + 1],d + 1);
		}
	    }
	    if(u.c > 0) {
		if(dis[1][u.b][u.c - 1] == -1) {
		    dis[1][u.b][u.c - 1] = d + 1;
		    Q.push((node){1,u.b,u.c - 1});
		    Process(v[u.b][u.c - 1],d + 1);
		}
	    }
	}
    }
}
void Init() {
    read(N);read(M);
    for(int i = 0 ; i < M ; ++i) {
	read(B[i]);read(P[i]);
	if(P[i] >= 200) {
	    int k = B[i];
	    dog[B[i]].pb(i);
	    while(k >= P[i]) k -= P[i];
	    while(k < N) {
		v[i].pb(k);if(k == B[i]) st[i] = v[i].size() - 1;
		k += P[i];
	    }
	}
	else vis[B[i]][P[i]] = 1;
    }
}
void Solve() {
    BFS();
    int ans;
    if(P[1] >= 200) ans = dis[1][1][st[1]];
    else ans = dis[0][B[1]][P[1]];
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Init();
    Solve();
}