1.堆:通常通过二叉堆,实为二叉树的一种,分为最小堆和最大堆,具有以下性质:

  • 任意节点小于它的所有后裔,最小元在堆的根上。
  • 堆总是一棵完全树

  将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

2.最小堆实现:

  插入:

  1)  将新插入的元素,放置到队列的尾部。

  2)  若该元素小于其父节点,两个元素互换。(上移操作)

  3)  迭代,直至该元素没有父节点或小于其父节点。

  删除:

  1)  移掉顶部的节点。

  2)  将队末的元素放置到顶部。

  3)  该节点与其子节点中较小的那个比较,若小于它,则交换位置,(下移操作)

  4)  迭代,直到叶节点或不再比其子节点中较小那个大。

  java code:

 package minHeap;

public class MinHeap {
private int[] data; public MinHeap(int[] data) {
this.data = data;
} public void createHeap() {
for (int i = (data.length) / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapIfy(i);
}
} public void heapIfy(int value) {
int lchild = left(value);
int rchild = right(value);
int smallest = value;
if (lchild < data.length && data[lchild] < data[value])
smallest = lchild;
if (rchild < data.length && data[rchild] < data[smallest])
smallest = rchild;
if (value == smallest)
return;
swap(value, smallest);
heapIfy(smallest);
} public int left(int value) {
return ((value + 1) << 1) - 1;
} public int right(int value) {
return (value + 1) << 1;
} public void swap(int i, int j) {
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
} public void setRoot(int value) {
data[0] = value;
heapIfy(0);
} public static void main(String[] args) {
int[] value = { 10, 100, 12, 73, 45, 32, 11, 23, 55, 34, 90, 21 };
MinHeap heap = new MinHeap(value);
heap.createHeap();
for (int i = 0; i < value.length; i++) {
System.out.print(heap.data[i] + " ");
}
System.out.println();
heap.setRoot(64);
for (int i = 0; i < value.length; i++) {
System.out.print(heap.data[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}

  

  

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