解题：CF1063F String Journey

题面

分析性质以进行DP

性质1：一定有一个最优解通过每次删除第一个或最后一个字符达到

这个脑补一下就能证明了

那么我们设$dp[i]$表示后缀$[i,n]$选出一个前缀所能达到的最大长度，从右往左DP

转移时二分当前DP值$dp[i]$，在右边找有没有大于等于$f_i-1$且是$[i,n]$前缀/后缀的DP值，具体怎么找就看个人了

可以不二分吗？可以，继续分析得到性质2

性质2：dp[i]<=dp[i+1]+1

反证，如果$dp[i]>dp[i+1]+1$，那么删掉第一个字符，就会得到$dp[i+1]>dp[i+1]+1-1$

然而不想(hui)写后缀结构的我选择了暴力查哈希，因为答案不会超过$\sqrt n$，所以从小到大枚举长度做即可 

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define uint unsigned int
 using namespace std;
 const int N=;
 const uint mod=;
 bool p1[N],p2[N],mp[mod+];
 uint hsh[N]; char str[N]; int n;
 int main()
 {
     register int i,j;
     scanf("%d%s",&n,str+);
     bool *dp=p1,*pd=p2;
     int ans=,lim=min(,n);
     for(i=;i<=n;i++)
         hsh[i]=str[i]-'a'+,pd[i]=true;
     for(i=;i<=lim;swap(dp,pd),i++)
     {
         memset(dp,,sizeof p1);
         memset(mp,,sizeof mp);
         for(j=n-i+;j;j--)
         {
             if(j+i<=n&&pd[j+i]) mp[hsh[j+i]]=true;
             if(mp[hsh[j]]||mp[hsh[j+]]) ans=i,dp[j]=true;
         }
         for(j=;j<=n-i+;j++)
             hsh[j]=(hsh[j]*+str[j+i-]-'a'+)%mod;
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }