BZOJ1001或洛谷4001 [BJOI2006]狼抓兔子

BZOJ原题链接

洛谷原题链接

显然就是求最小割。

而对于一个平面图有结论，最大流=最小割=对偶图最短路。

所以这题可用最大流或是转换为对偶图求最短路，这里我是用的对偶图。

虽然理论上按上界算，这题\(Dinic\)应该是跑不过去的，不过因为网络流复杂度玄学，\(Dinic\)莫名跑得挺快的。

在转换对偶图的时候，注意\(n = 1\)或\(m = 1\)的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
const int M = 7e6 + 10;
struct po {
	int x, d;
	bool operator < (const po &b) const
	{
		return d > b.d;
	}
};
po X;
int fi[N], di[M], ne[M], da[M], dis[N], l, st, ed, n, m;
bool v[N];
priority_queue<po>q;
inline int re()
{
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool p = 0;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		p |= c == '-';
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = x * 10 + c - '0';
	return p ? -x : x;
}
inline void add(int x, int y, int z)
{
	di[++l] = y;
	da[l] = z;
	ne[l] = fi[x];
	fi[x] = l;
	di[++l] = x;
	da[l] = z;
	ne[l] = fi[y];
	fi[y] = l;
}
inline int ch(int x, int y, int L)
{
	int k = ((x - 1) * (m - 1) + y) << 1;
	return L ? k - 1 : k;
}
inline void add_row(int x, int y, int z)
{
	if (!(x ^ 1))
		add(ch(x, y, 0), ed, z);
	else
		if (!(x ^ n))
			add(st, ch(x - 1, y, 1), z);
		else
			add(ch(x - 1, y, 1), ch(x, y, 0), z);
}
inline void add_col(int x, int y, int z)
{
	if (!(y ^ 1))
		add(st, ch(x, y, 1), z);
	else
		if (!(y ^ m))
			add(ch(x, y - 1, 0), ed, z);
		else
			add(ch(x, y - 1, 0), ch(x, y, 1), z);
}
inline void add_opl(int x, int y, int z)
{
	add(ch(x, y, 1), ch(x, y, 0), z);
}
int main()
{
	int i, j, x, y;
	n = re();
	m = re();
	st = (n - 1) * (m - 1) << 1 | 1;
	ed = st + 1;
	if (!(n ^ 1) || !(m ^ 1))
	{
		for (i = 1; i <= n; i++)
			for (j = 1; j < m; j++)
				add(st, ed, re());
		for (i = 1; i < n; i++)
			for (j = 1; j <= m; j++)
				add(st, ed, re());
		for (i = 1; i < n; i++)
			for (j = 1; j < m; j++)
				add(st, ed, re());
	}
	else
	{
		for (i = 1; i <= n; i++)
			for (j = 1; j < m; j++)
				add_row(i, j, re());
		for (i = 1; i < n; i++)
			for (j = 1; j <= m; j++)
				add_col(i, j, re());
		for (i = 1; i < n; i++)
			for (j = 1; j < m; j++)
				add_opl(i, j, re());
	}
	memset(dis, 60, sizeof(dis));
	X.d = dis[X.x = st] = 0;
	q.push(X);
	while (!q.empty())
	{
		x = q.top().x;
		q.pop();
		if (v[x])
			continue;
		v[x] = 1;
		for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
			if (dis[X.x = y = di[i]] > dis[x] + da[i])
			{
				X.d = dis[y] = dis[x] + da[i];
				q.push(X);
			}
	}
	printf("%d", dis[ed]);
	return 0;
}