【BZOJ4755】 [Jsoi2016]扭动的回文串

BZOJ4755 [Jsoi2016]扭动的回文串

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Solution

考虑对于他给出的

1. A中的一个回文串；

2. B中的一个回文串；

3. 或者某一个回文的扭动字符串S(i,j,k)

这样子几个限制,我们1,2就是很简单的manacher解决.

考虑第三个怎么做:

这一个扭动的回文串,一定是分成三个部分:A里面的,B里面的,A或B里的一个回文串.(串可以为空)

突然发现A或B里面的回文串可以选一个最大的,这样子对答案只会更优,不会变劣.

那么剩下的不难发现这是一个hash入门题(二分答案判断长度,终点已经确认(也就是长度和末端点在哪儿都确认了))

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=300010,base=19260817;
int n;
char a[N],b[N],c[N];
typedef unsigned long long ull;
ull pw[N],Hash[2][N];
int f[2][N];
void manacher(char *s,int *p){
    int mx=0,id=0;
    s[0]='#';
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i]=mx>i?min(p[2*id-i],mx-i):0;
        while(s[i-p[i]-1]==s[i+p[i]+1])p[i]++;
        if(i+p[i]>mx){
            id=i;mx=i+p[i];
        }
    }
}
ull calc(int w,int l,int r){
    if(!w)return Hash[0][r]-Hash[0][l-1]*pw[r-l+1];
    else return Hash[1][l]-Hash[1][r+1]*pw[r-l+1];
}
int ef(int L,int R){
    int l=1,r=min(L,n-R+1),ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(calc(0,L-mid+1,L)==calc(1,R,R+mid-1)){ans=mid;l=mid+1;}
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    n=gi();
    scanf("%s",a+1);scanf("%s",b+1);pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)pw[i]=pw[i-1]*base;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        Hash[0][i]=Hash[0][i-1]*base+a[i];
    for(int i=n;i>=1;i--)
        Hash[1][i]=Hash[1][i+1]*base+b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=a[i];
    for(int i=1,j=0;i<=n;i++)a[++j]='#',a[++j]=c[i];a[n+n+1]='#';
    for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=b[i];
    for(int i=1,j=0;i<=n;i++)b[++j]='#',b[++j]=c[i];b[n+n+1]='#';
    n=n*2+1;
    manacher(a,f[0]);manacher(b,f[1]);int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=(i-f[0][i]+1)/2,r=(i+f[0][i])/2;
        ans=max(ans,f[0][i]+ef(l-1,r)*2);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=(i-f[1][i]+1)/2,r=(i+f[1][i])/2;
        ans=max(ans,f[1][i]+ef(l,r+1)*2);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}